Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi

Soalan 9: (a)  Rajah 9.1 di bawah menunjukkan titik K (3, 2) ditanda pada satah Cartes. Rajah 9.1 Penjelmaan T ialah translasi ( − 2 3 ) .   Penjelmaan R ialah pantulan pada garis y = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah penjelmaan berikut. (i)  T (ii) TR [3 markah] (b)  Rajah … Read more

Soalan 7:Rajah menunjukkan titik J(1, 2) dan sisi empat ABCD dan sisi empat EFGH, dilukis pada suatu satah Cartes.(a) Penjelmaan U ialah satu putaran 90o, ikut arah  jam pada pusat O.Penjelmaan T ialah satu translasi ( 2 3 )  Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis x = 3.Nyatakan koordinat imej bagi titik J di … Read more

Soalan 5:(a) Rajah di bawah menunjukkan dua titik, M dan N, pada suatu satah Cartesan.Penjelmaan T ialah satu translasi (  3 −1 ) dan penjelmaan R ialah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat (0, 2).(i) Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan R.(ii) Nyatakan koordinat imej bagi titik N di bawah penjelmaan … Read more

5.6.2 SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)   Soalan 3: (a)  Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus x = m. Penjelmaan T ialah translasi ( 4 − 2 )   Penjelmaan R ialah putaran 90o ikut arah jam pada pusat (0, 4). (i) Titik (6, 4) adalah imej bagi titik ( –2, 4) di bawah … Read more

SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang) Soalan 1: (a) Penjelmaan T ialah translasi ( − 4 2 )  dan penjelmaan P ialah putaran 90o lawan arah jam pada pusat (1, 0). Nyatakan koordinat imej bagi titik (5, 1) di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) Translasi T, (ii) Putaran P, (iii) Gabungan penjelmaan T2. (b) Rajah di bawah menunjukkan … Read more

5.4 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan   Contoh: Rajah di bawah menunjukkan segi tiga ABC, SQT dan PQR. (a)  Penjelmaan T ialah translasi ( 5 − 2 ) Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 7. Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) Penjelmaan T, (ii) Gabungan penjelmaan PT. (b)  (i) … Read more

5.3d Menghuraikan Gabungan Dua Penjelmaan   Contoh 1:   Dalam rajah di atas, segi tiga KLM, ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah gabungan penjelmaan VW. Huraikan selengkapnya penjelmaan W dan penjelmaan V.  Penyelesaian: Segi tiga ABC → W→ Segi tiga KB’C’ → V → Segi tiga KLM W = Translasi ( 0 4 ) … Read more

5.3c Menyatakan Koordinat-koordinat Imej bagi suatu Titik di bawah Gabungan Dua 1.  Koordinat-koordinat bagi imej satu titik, K, di bawah suatu gabungan penjelmaan AB, boleh ditentukan dengan langkah-langkah berikut: Step 1: Menentukan koordinat-koordinat K’, imej bagi K, di bawah penjelmaan pertama, B. Step 2: Menentukan koordinat-koordinat K”, imej bagi K’, di bawah penjelmaan kedua, A. K” ialah … Read more

5.3b Menentukan Imej suatu Objek bagi Gabungan Penjelmaan yang Melibatkan (a) Dua Pembesaran, (b) Satu Pembesaran dengan Satu daripada Penjelmaan Isometri Pembesaran ialah suatu penjelmaan di mana semua titik objek bergerak dari satu titik tetap, mengikut suatu nisbah tertentu. 1.   Titik tetap tersebut adalah pusat pembesaran manakala nisbah tertentu dikenali sebagai faktor skala. Faktor skala, k … Read more

5.3 Gabungan Dua Penjelmaan   5.3a Menentukan Imej suatu Objek bagi Gabungan Dua Penjelmaan Isometri 1.   Translasi, pantulan dan putaran adalah penjelmaan isometri. 2.   Dalam suatu penjelmaan isometri, bentuk dan saiz bagi imej adalah sama dengan objek. 3.   Bagi dua penjelmaan, A dan B, (a) Gabungan penjelmaan AB bermaksud penjelmaan B diikuti dengan penjelmaan A. … Read more