Soalan 9:
(a) Rajah 9.1 di bawah menunjukkan titik K (3, 2) ditanda pada satah Cartes.
(a) Rajah 9.1 di bawah menunjukkan titik K (3, 2) ditanda pada satah Cartes.
Rajah 9.1
Penjelmaan T ialah translasi
Penjelmaan R ialah pantulan pada garis y = 3.
Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah penjelmaan berikut.
(i) T
(ii) TR
[3 markah]
(b) Rajah 9.2 menunjukkan tiga trapezium, ABCD, PQRS, dan PTUV, dilukis pada suatu satah Cartesan.
Rajah 9.2
(i) Trapezium PTUV ialah imej bagi trapezium ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkap penjelmaan W dan penjelmaan V. [6 markah]
(ii) Diberi bahawa luas trapezium ABCD ialah 14 cm², hitungkan luas, dalam cm², kawasan
yang diwakili oleh rantau berlorek. [3 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(ii) Diberi bahawa luas trapezium ABCD ialah 14 cm², hitungkan luas, dalam cm², kawasan
yang diwakili oleh rantau berlorek. [3 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)(i) (3, 2) → T → (1, 5)
(a)(ii) (3, 2) → R → (3, 4) → T → (1, 7)
(b)(i)
W : putaran, 90o ikut arah jam pada pusat (0 , −1)
V: Pembesaran, skala faktor 2, pusat pembesaran titik P (2 , 1)
(ii)
Luas PTUV = (factor skala)2 × Luas objek
= 22 × 14
= 56 cm2
Luas kawasan berlorek = 56 – 14 = 42 cm2