5.4 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan

5.4 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan

Contoh:

Rajah di bawah menunjukkan segi tiga ABC, SQT dan PQR.

(a) Penjelmaan T ialah translasi

(\begin{array}{l} 5 \\ - 2 \end{array})

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 7.

Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Penjelmaan T,
(ii) Gabungan penjelmaan PT.

(b) (i) PQR ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah gabungan penjelmaan MN. Huraikan selengkapnya penjelmaan N dan penjelmaan M.

(ii) Diberi bahawa luas bagi rantau berlorek PSTR ialah 200 m². Hitungkan luas segi tiga SQT.

Penyelesaian:

(a)(i) A(3, 11) → T → A’(8, 9).

(a)(ii) A(3, 11) → T → A’(8, 9) → P → A”(8, 5).

(b)(i)

N = Putaran lawan arah jam melalui 90^o pada pusat B (5, 10).

(b)(ii)

M = Pembesaran pada pusat (5, 12) dengan faktor skala 3.

(c)

Luas imej = (factor skala)² × Luas objek

Luas PQR = 3² × Luas SQT

Luas SQT + Luas PSTR = 9 × Luas SQT

Luas SQT + 200 = 9 × Luas SQT

200 = (9 × Luas SQT) – Luas SQT

200 = 8 × Luas SQT

Luas S Q T = \frac{200}{8}

Luas SQT = 25 m²