SPM Matematik Blog
Soalan 11:Selesaikan persamaan kuadratik berikut: − 2 3x−5 = x 3x−1 Penyelesaian: − 2 3x−5 = x 3x−1 −2( 3x−1 )=x( 3x−5 ) −6x+2=3 x 2 −5x 3 x 2 −5x+6x−2=0 3 x 2 +x−2=0 ( 3x−2 )( x+1 )=0 3x−2=0 atau x+1=0 3x=2 x=−1 x= 2 3 x=−1 Soalan 12:Selesaikan persamaan kuadratik berikut: 5x+3 … Read more
Soalan 1: Selesaikan persamaan kuadratik, (y + 3)(y – 4) = 30 Penyelesaian: (y + 3)(y – 4) = 30 y2– 4y + 3y – 12 = 30 y2– y – 12 – 30 = 0 y2– y – 42 = 0 (y + 6)(y – 7) = 0 y + 6 = 0, y … Read more
Soalan 13:Rajah di sebelah menunjukkan sebuah taman bunga yang berbentuk segi empat tepat ABCD. Diberi E dan F ialah dua titik pada CD dan AD masing-masing dengan CE = DF = x m. Panjang AF = 12 m dan DE = 15 m.(a) Bentuk satu ungkapan bagi luas segi empat tepat ini, L m2, dalam … Read more
Soalan 10:Rajah di sebelah menunjukkan sebahagian daripada graf bagi fungsi kuadratik f(x) = a(x – h)(x – k) dengan keadaan h < k. Titik P ialah titik minimum bagi graf fungsi kuadratik tersebut. (a) Hitung nilai(i) h,(ii) k, (iii) a.(b) Tentukan persamaan paksi simetri.(c) Nyatakan koordinat titik P.Penyelesaian:(a)(i)(ii)$$ \text { Punca bagi persamaan } f(x)=a(x-h)(x-k) … Read more
Soalan 8:Rajah di sebelah menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi kuadratik f (x) = –x2 + 6x – 5. Garis lurus AB adalah selari dengan paksi-x. Tentukan(a) koordinat titik A,(b) persamaan paksi simetri,(c) koordinat titik B,(d) koordinat titik maksimum P.Penyelesaian:(a)$$ \text { Titik } A \text { ialah pintasan paksi- } y \text {. } $$$$ … Read more
Soalan 5:Tunjukkan bahawa persamaan kuadratik (m – 6)2 = 12 – 2m boleh ditulis sebagai m2 – 10m + 24 = 0. Seterusnya selesaikan persamaan (m – 6)2 = 12 – 2m.Penyelesaian: $$ \begin{aligned} (m-6)^2 & =12-2 m \\ (m-6)(m-6) & =12-2 m \\ m^2-6 m-6 m+36-12+2 m & =0 \\ m^2-10 m+24 & =0 … Read more
Soalan 3:Selesaikan setiap persamaan kuadratik berikut.(a) 4×2 – 1 = 0 (b) x2 – 81 = 0(c) y2 – 4y = 0(d) x2+ 3x + 2 = 0(e) 2×2 – x – 10 = 0(f) (x – 2)2 = 16(g) m2 + 3m– 4 = 0(h) 2p2 – 13p + 20 = 0(i) (k – 4)(k – … Read more
Soalan 1: Tentukan sama ada setiap ungkapan berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah atau bukan.Penyelesaian: Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah ungkapan yang kuasa tertinggi pemboleh ubahnya ialah dua.Bentuk am suatu ungkapan kuadratik ialah, ax2 + bx + c.$$ \text { (a) } p^2-4 p+1 \quad \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam … Read more
Soalan 1:Sebuah padang yang berbentuk segi empat tepat perlu dipagar dengan dawai pagar. Panjang padang ini ialah (5x + 20) m dan lebarnya ialah x m.(a) Ungkapkan luas padang ini, L m2, dalam sebutan x.(b) Diberi luas padang ialah 5 100 m2, hitung kos memagar padang ini jika kos dawai pagar tersebut ialah RM20 per … Read more
Soalan 1:Lakar setiap graf fungsi kuadratik yang berikut.(a) f (x) = 2×2 + 2x – 24(b) f (x) = x2 – 8x + 16 (c) f (x) = –2×2 + 2x + 40(d) f (x) = –2×2 + 8Penyelesaian:Ciri-ciri graf yang perlu ditunjukkan semasa melakar graf fungsi kuadratik adalah seperti yang berikut.(1) Bentuk graf yang betul.(2) pintasan-y.(3) pintasan-x atau … Read more