Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah

Soalan 9:Selesaikan persamaan kuadratik berikut:4x (x + 4) = 9 + 16xPenyelesaian: 4x( x+4 )=9+16x 4 x 2 +16x=9+16x    4 x 2 −9=0 ( 2x ) 2 − 3 2 =0 ( 2x+3 )( 2x−3 )=0 2x+3=0  atau  2x−3=0  2x=−3 2x=3    x=− 3 2  x= 3 2     Soalan 10:Selesaikan persamaan kuadratik berikut:(x + 2)2 … Read more

SPM Praktis (Soalan Panjang) Soalan 5: Selesaikan persamaan kuadratik (m + 2)(m – 4) = 7(m – 4). Penyelesaian: (m + 2)(m – 4) = 7(m – 4) m2– 4m + 2m – 8 = 7m – 28 m2– 9m + 20 = 0 (m – 5)(m – 4) = 0 m = 5 atau m = 4  … Read more

SPM Praktis (Soalan Panjang)   Soalan 1: Selesaikan persamaan kuadratik, (y + 3)(y – 4) = 30   Penyelesaian: (y + 3)(y – 4) = 30 y2– 4y + 3y – 12 = 30 y2– y – 12 – 30 = 0 y2– y – 42 = 0 (y + 6)(y – 7) = 0 … Read more

Soalan 1: Selesaikan persamaan kuadratik, 2 x 2 − 5 3 = 3 x Penyelesaian: 2 x 2 − 5 3 = 3 x 2×2– 5 = 9x 2×2– 9x – 5 = 0 (x – 5) (2x + 1) = 0 x – 5 = 0   atau   2x + 1 = 0 x = … Read more

1.4 Punca Persamaan Kuadratik 1.   Punca persamaan kuadratik ialah nilai bagi anu yang memuaskan persamaan kuadratik itu. 2.   Punca persamaan juga dikenali sebagai penyelesaian bagi persamaan tertentu. 3.   Menyelesaikan persamaan kuadratik dengan kaedah pemfaktoran. Langkah 1: Tulis persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+ bx + c = 0. Langkah 2: Faktorkan ungkapan kuadratik … Read more

1.3 Persamaan Kuadratik 1.   Persamaan Kuadratik adalah persamaan yang memenuhi syarat-syarat berikut: (a)  Ia mengandungi tatatanda kesamaan, ‘=’ (b)  Ia melibatkan hanya satu anu. (c)  Kuasa tertinggi anu terlibat ialah 2. Contoh, 2.   Bentuk am bagi sesuatu persamaan kuadratik boleh ditulis sebagai: (a)  ax2 + bx + c = 0, di mana a … Read more

1.2 Graf Fungsi Kuadratik 1.   Graf fungsi kuadratik berbentuk parabola. 2.   Apabila pekali bagi x2 ialah positif, a > 0, graf adalah parabola berbentuk U. 3.   Apabila pekali bagi x2 ialah negatif, a < 0, graf adalah parabola berbentuk ∩. (A) Paksi simetri Paksi simetri adalah satu garis tegak lurus yang melalui titik maksimum … Read more

1.1.1 Ungkapan Kuadratik (Contoh Soalan)   Contoh 1: Bentukkan suatu ungkapan kuadratik dengan mendarab setiap yang berikut. (a)  (6p – 2)(2p – 1) (b)  (m + 5)(4 – 7m) (c)  (x + 2) (2x – 3)   Penyelesaian: (a)  (6p – 2)(2p – 1) = (6p)(2p) + (6p)( –1) + (–2)(2p) + (–2)( –1) = … Read more

1.1 Ungkapan Kuadratik (A) Mengenal pasti ungkapan kuadratik 1.  Ungkapan kuadratik ialah ungkapan yang berbentuk ax2+ bx + c, dengan a, b dan c sebagai pemalar, a ≠ 0 dan x sebagai pemboleh ubah. 2.  Ciri-ciri ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah: (a)  Kuasa tertinggi bagi x ialah 2. (b)  Hanya mengandungi satu pemboleh ubah. (c)  Misalnya, 5×2 … Read more

1.2 Penyelesaian Persamaan Kuadratik 1. Menyelesaikan sesuatu persamaan kuadratik bermakna mencari punca-punca persamaan itu. Contoh: Cari punca-punca persamaan kuadratik berikut: (a) x2 = 9 (b) 2×2 – 98 = 0 Penyelesaian: (a) x2 = 9 x= ±√9 x= ±3 (b) 2×2 – 98 = 0 2×2 = 98 x2 = 98/2 = 49 x= ±√49 =  ±7 2. Persamaan … Read more