Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah

Soalan 1:Lakar setiap graf fungsi kuadratik yang berikut.(a) f (x) = 2×2 + 2x – 24(b) f (x) = x2 – 8x + 16 (c) f (x) = –2×2 + 2x + 40(d) f (x) = –2×2 + 8Penyelesaian:Ciri-ciri graf yang perlu ditunjukkan semasa melakar graf fungsi kuadratik adalah seperti yang berikut.(1) Bentuk graf yang betul.(2) pintasan-y.(3) pintasan-x atau … Read more

Soalan 2:Tulis setiap persamaan kuadratik yang berikut dalam bentuk am. Seterusnya selesaikan persamaan kuadratik tersebut.Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & m(m+2)=3 \\ & m^2+2 m=3 \\ & m^2+2 m-3=0 \\ &(m+3)(m-1)=0 \\ & m+3=0 \\ & m=-3 \end{aligned}\\ &\text { atau, } \quad m-1=0\\ &m=1 \end{aligned} $$(b)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 3 p(11-2 p) & =15 \\ 33 p-6 … Read more

Soalan 1:Tentukan punca bagi setiap persamaan kuadratik yang berikut dengan kaedah pemfaktoran.(a) x2 – 3x – 10 = 0 (b) x2 – 10x + 16 = 0(c) 3×2 – 5x + 2 = 0 (d) 2×2 + 8x – 24 = 0(e) 2×2 + 3x – 9 = 0(f) 4×2 – 3x – 10 = 0(g) –3×2 – x + 14 … Read more

Soalan 3:Bagi setiap yang berikut, tentukan sama ada setiap nilai berikut merupakan punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan.(a) (x – 1)(x + 4) = 0; x = – 4, x = 2, x = 1(b) 2(x – 3)(x – 5) = 0; x = –3, x = 3, x = 5(c) 3(2 + x)(x – … Read more

Soalan 1:Bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah, nyatakan punca-punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan.Penyelesaian:Punca bagi suatu persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0 merupakan titik persilangan antara graf fungsi kuadratik  f (x) = ax2 + bx + c  berkenaan dengan paksi-x dan juga dikenali sebagai pintasan-x.(a)(b) Soalan 2:Bagi setiap yang berikut, tentukan … Read more

Soalan 1:Rajah di sebelah menunjukkan sebidang tanah dengan panjang (x + 20) m dan lebar (x + 5) m.(a) Bentuk satu fungsi bagi luas, L m2, tanah tersebut.(b) Jika luas tanah ialah 250 m2, tulis satu persamaan kuadratik dalam sebutan x. Berikan jawapan anda dalam bentuk ax2 + bx + c = 0.Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} … Read more

Soalan 1:Fungsi kuadratik di bawah melalui titik seperti yang dinyatakan. Hitung nilai c bagi setiap kes yang berikut.(a) f(x) = x2 + 7x + c, melalui titik (0, 5).(b) f(x) = 2×2 – 4x + c, melalui titik (2, –3).(c) f(x) = –2×2 + x + c, pintasan-y = 4.Penyelesaian:(a)$$ f(x)=x^2+7 x+c,(0,5) $$$$ \text { … Read more

Soalan 1:Tentukan bentuk graf fungsi kuadratik yang berikut sama ada ∪ atau ∩.(a) f(x) = x2 – 4x + 1 (b) g(x) = –x2 + 2x – 4Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &x^2-4 x+1=x^2+(-4) x+1\\ &\text { Bandingkan } x^2+(-4) x+1 \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$$$ \begin{aligned} &a=1(>0, \text { positif })\\ &\text … Read more

Soalan 1:Tentukan sama ada setiap ungkapan berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah atau bukan. Jika bukan, berikan justifikasi anda.Penyelesaian:Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah ungkapan yang kuasa tertinggi pemboleh ubahnya ialah dua.(a) x2 – 5Mempunyai satu pemboleh ubah, x.Kuasa bagi pemboleh ubah x ialah 2 dan juga nombor bulat. Ya, x2 – … Read more

Soalan 1: Selesaikan persamaan kuadratik, 2 x 2 − 5 3 = 3 x Penyelesaian: 2 x 2 − 5 3 = 3 x 2×2– 5 = 9x 2×2– 9x – 5 = 0 (x – 5) (2x + 1) = 0 x – 5 = 0   atau   2x + 1 = 0 x = … Read more