SPM Matematik Blog
1.1 Ungkapan Kuadratik (A) Mengenal pasti ungkapan kuadratik 1. Ungkapan kuadratik ialah ungkapan yang berbentuk ax2+ bx + c, dengan a, b dan c sebagai pemalar, a ≠ 0 dan x sebagai pemboleh ubah. 2. Ciri-ciri ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah: (a) Kuasa tertinggi bagi x ialah 2. (b) Hanya mengandungi satu pemboleh ubah. (c) Misalnya, 5×2 … Read more
10.3.2 Pelan dan Dongakan, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 3: Rajah di atas menunjukkan pepejal berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada sebuah kuboid pada satu satah. ABCG, CDEF, IJNH dan KLMJ adalah satah mengufuk. ABIH, AGNH dan GCJN adalah satah mencancang dan IBCJ ialah satah condong. HA = 3cm, BC = 3cm, CD = 1.5cm, HI … Read more
10.3.1 Pelan dan Dongakan, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: Rajah di atas menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder yang dicantumkan pada satah EFGH. EF ialah diameter kepada separuh silinder dan berukuran 3cm. Tapak ABCD terletak di atas satu satah mengufuk dan AB = 6cm, BC = … Read more
Soalan 7: (a) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan y = –x3 + 3x + 1. Hitung nilai r dan nilai s. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, … Read more
2.5.2 SPM Practis (Soalan Panjang) Soalan 5: (a) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan y = 24 x . Kira nilai k dan n. (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada … Read more
Soalan 3: Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = 2×3– 16? Penyelesaian: y = 2×3 – 16 Pada y-axis, x = 0. y = 2(0)3 – 16 y = –16 Jawapan ialah C. Soalan 4: Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = − 3 x ? Penyelesaian: y=− 3 x … Read more
2.4.1 SPM Practis (Soalan Pendek) Soalan 1: Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = –x2– x + 2? Penyelesaian: 1. Pekali bagi x2 < 0, lengkungnya berbentuk ∩. 2. Gantikan y = 0 dalam fungsi untuk mencari pintasan-x. y = –x2 –x + 2 apabila y = 0 0 … Read more
2.2 Penyelesaian Persamaan dengan Kaedah Graf Penyelesaian persamaan f (x) = g (x) dapat diselesaikan dengan kaedah graf. Langkah 1: Lukis y = f (x) dan y = g (x) pada paksi yang sama. Langkah 2: Penyelesaian persamaan f (x) = g (x) ialah koordinat-x titik persilangan bagi graf y = f (x) dan y = … Read more
2.1.2 Graf Fungsi (Bahagian 2) (B) Bentuk graf fungsi. 1. Fungsi Linear: y = mx + c Kuasa tertinggi bagi x ialah 1. (a) y = mx + c, m > 0 (b) y = mx + c, m < 0 2. Fungsi Kuadratik: y = ax2 + bx + c … Read more
2.1.1 Graf Fungsi (Bahagian 1) (A) Melukis graf fungsi 1. Langkah-langkah berikut diambil untuk melukis sebuah graf fungsi yang diberikan. Langkah 1: Membina satu jadual nilai bagi fungsi yang diberikan. Langkah 2: Memilih skala yang sesuai bagi paksi-x dan paksi-y, jika ia tidak diberikan. Langkah 3: Plotkan titik-titik dan melengkapkan graf dengan menyertai … Read more