Latih Ekstensif 3 (Soalan 1 – 5) – Buku Teks Matematik Tingkatan 5 Bab 3 – Insurans

Soalan 1:Berikan tiga contoh risiko boleh diinsuranskan yang dihadapi oleh seorang peniaga yang memiliki sebuah bangunan kedai.Penyelesaian:(i) Risiko kecurian harta benda dalam kedai yang dimasuki pencuri.(ii) Risiko barang dagangan rosak semasa dalam perjalanan.(iii) Risiko bangunan kedai terbakar. Soalan 2:Mengapakah prinsip indemniti penting dalam kontrak insurans?Penyelesaian:Untuk memastikan pemegang polisi berada dalam kedudukan kewangan yang sama seperti … Read more

Latih Kendiri 3.1b – Buku Teks Matematik Tingkatan 5 Bab 3 – Insurans

Soalan 1:Jadual di bawah menunjukkan sebahagian faedah bagi insurans kemalangan diri yang ditawarkan oleh Syarikat Insurans RST.Pada pendapat anda, apakah yang menyebabkan bayaran premium bagi pekerjaan kelas 3 lebih tinggi berbanding dengan kelas 1 dan 2?Penyelesaian:Premium bagi pekeriaan kelas 3 lebih tinggi berbanding dengan kelas 1 dan 2 adalah kerana risiko mengalami kemalangan bagi pekerjaan … Read more

Latih Kendiri 3.1a (Soalan 1 & 2) – Buku Teks Matematik Tingkatan 5 Bab 3 – Insurans

Soalan 1:Berdasarkan situasi di bawah, jawab soalan berikut.Encik Daud membeli satu polisi insurans untuk dirinya jika dia terlibat dengan kemalangan daripada Syarikat Insurans Bersatu berjumlah RM300 000 dengan bayaran bulanan RM100.(a) Siapakah syarikat insurans dan pemegang polisi?(b) Berapakah had perlindungan?(c) Berapakah nilai premium bulanan?(d) Nyatakan risiko yang diinsuranskan.Penyelesaian: Soalan 2:Pada suatu hari, kereta Melisa telah … Read more

1.2 Ubahan Songsang

1.2 Ubahan Songsang Jika suatu kuantiti y berubah secara songsang dengan suatu kuantiti yang lain x, maka (a)  y bertambah apabila x berkurang, (b)  y berkurang apabila x bertambah. (A) Menulis suatu ubahan songsang dalam bentuk persamaan Suatu ubahan songsang dapat ditulis dalam bentuk persamaan, y = k x  di mana k ialah pemalar yang dapat ditentukan. … Read more

9.5.2 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 2)

9.5.2 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 3: Rajah di bawah menunjukkan dua kad huruf dalam kotak A dan tiga kad nombor di dalam kotak B. Satu kad dipilih secara rawak daripada kotak A dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada kotak B. Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang … Read more

9.5.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 2)

9.5.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: Tiga belas keping kad huruf seperti yang ditunjukkan dalam rajah di atas dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua keping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu, satu demi satu, tanpa pengembalian. Hitung kebarangkalian bahawa (a) kad pertama yang dikeluarkan ialah kad huruf Ndan kad kedua … Read more

9.4.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 1)

9.4.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 1) Soalan 1: Sebuah beg mengandungi 36 biji guli yang berwarna hitam dan putih. Diberi bahawa kebarangkalian sebiji guli hitam dipilih daripada beg ialah 5 9 . Hitung bilangan guli putih perlu diambil keluar daripada beg supaya kebarangkalian sebiji guli hitam dipilih ialah 5 8 . Penyelesaian: Bilangan … Read more

Praktis Komprehensif 9 (Soalan 9 – 11) – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 9


Soalan 9:
Jacky mempunyai lapan helai baju kemeja dan tiga daripadanya berwarna biru. 40% daripada baju kemeja yang dimiliki oleh Halim berwarna biru. 1/5 daripada baju kemeja yang dimiliki oleh Kumar berwarna biru. Jacky, Halim dan Kumar masing-masing memilih sehelai baju kemeja untuk menghadiri satu mesyuarat secara rawak. Hitung kebarangkalian bahawa dua orang daripada mereka akan memakai baju kemeja berwarna biru.

Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & P(\text { Jacky biru })=\frac{3}{8}, P(\text { Jacky bukan biru })=\frac{5}{8} \\ & P(\text { Halim biru })=\frac{2}{5}, P(\text { Halim bukan biru })=\frac{3}{5} \\ & P(\text { Kumar biru })=\frac{1}{5}, P(\text { Kumar bukan biru })=\frac{4}{5} \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian dua orang memakai baju biru }\\ &\begin{aligned} & =P(J b, H b, K b b)+P(J b, H b b, K b)+P(J b b, H b, K b) \\ & =\left(\frac{3}{8} \times \frac{2}{5} \times \frac{4}{5}\right)+\left(\frac{3}{8} \times \frac{3}{5} \times \frac{1}{5}\right)+\left(\frac{5}{8} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{5}\right) \\ & =\frac{3}{25}+\frac{9}{200}+\frac{1}{20} \\ & =\frac{43}{200} \end{aligned} \end{aligned} $$

Read morePraktis Komprehensif 9 (Soalan 9 – 11) – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 9

Praktis Komprehensif 9 (Soalan 5 – 8) – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 9


Soalan 5:
Kebarangkalian Kam Seng lulus dalam mata pelajaran Fizik dan Kimia masing-masing ialah 0.58 dan 0.42. Hitung kebarangkalian bahawa
(a) Kam Seng lulus kedua-dua mata pelajaran,
(b) Kam Seng hanya lulus satu mata pelajaran.

Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{array}{r} \text { Diberi } P(\text { Lulus Fizik })=0.58 \\ P(\text { Lulus Kimia })=0.42 \end{array} $$
$$ \begin{aligned} \text { Maka } P(\text { Lulus Fizik dan kimia }) & =0.58 \times 0.42 \\ & =0.2436 \end{aligned} $$


(b)
$$ \begin{aligned} & P(\text { Gagal Fizik })=1-0.58=0.42 \\ & P(\text { Gagal Kimia })=1-0.42=0.58 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Maka } P \text { (Iulus satu mata pelaiaran) } \\ & =P(\text { Lulus Fizik, Gagal Kimia) }+P(\text { Lulus Kimia, Gagal Fizik }) \\ & =(0.58 \times 0.58)+(0.42 \times 0.42) \\ & =0.5128 \end{aligned} $$


Soalan 6:
Fatimah menghantar surat permohonan kerja ke tiga buah syarikat. Kebarangkalian Fatimah mendapat penawaran daripada syarikat X, Y dan Z masing-masing ialah 3/5 , 4/9 dan 5/12 . Hitung kebarangkalian Fatimah mendapat penawaran daripada
(a) mana-mana dua syarikat,
(b) sekurang-kurangnya satu syarikat.

Penyelesaian:



(a)
$$ \begin{aligned} P & (\text { Tawaran daripada } 2 \text { syarikat }) \\ = & P(X Y Z)+P\left(X Y^{\prime} Z\right)+P\left(X^{\prime} Y Z\right) \\ = & \left(\frac{3}{5} \times \frac{4}{9} \times \frac{7}{12}\right)+\left(\frac{3}{5} \times \frac{5}{9} \times \frac{5}{12}\right) \\ & +\left(\frac{2}{5} \times \frac{4}{9} \times \frac{5}{12}\right) \\ = & \frac{7}{45}+\frac{5}{36}+\frac{2}{27} \\ = & \frac{199}{540} \end{aligned} $$


(b)
$$ \begin{aligned} & P(\text { Sekurang-kurang } 1 \text { syarikat }) \\ & =1-P\left(X^{\prime} Y^{\prime} Z^{\prime}\right) \\ & =1-\left(\frac{2}{5} \times \frac{5}{9} \times \frac{7}{12}\right) \\ & =\frac{47}{54} \end{aligned} $$


Soalan 7:
Diberi peristiwa A dan B ialah dua peristiwa yang saling eksklusif dan P(A) = 1/3,
(a) nyatakan nilai maksimum P(B).
(b) jika P(A B) = 7/9, kenal pasti P(B).

Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & \text { Nilai maksimum } P(B) \\ & =1-P(A) \\ & =1-\frac{1}{3} \\ & =\frac{2}{3} \end{aligned} $$


(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi } P(A \cup B)=\frac{7}{9} \\ & \begin{aligned} & P(A)+P(B)-P(A \cap B)=\frac{7}{9} \\ & \frac{1}{3}+P(B)-0=\frac{7}{9} \\ & P(B)=\frac{7}{9}-\frac{1}{3} \\ &=\frac{4}{9} \end{aligned} \end{aligned} $$


Soalan 8:
Kotak R mengandungi lima biji guli merah dan tujuh biji guli hijau manakala kotak T mengandungi empat biji guli merah dan lapan biji guli hijau. Sebiji guli dipilih secara rawak dari kotak R. Sekiranya guli itu berwarna merah, guli itu akan dimasukkan ke dalam kotak T. Sekiranya guli itu berwarna hijau, guli itu akan dikembalikan ke dalam kotak R. Seterusnya sebiji guli akan dipilih secara rawak dari kotak T. Warna guli yang dipilih akan dicatat.

(a) Hitung kebarangkalian
(i) kedua-dua biji guli yang dipilih berwarna merah,
(ii) kedua-dua biji guli yang dipilih berlainan warna.

(b) Kelas 4 Amanah mempunyai 36 orang murid. Sekiranya setiap murid daripada 4 Amanah diberi peluang memilih dua biji guli dengan keadaan seperti yang dinyatakan dan murid yang berjaya memilih dua biji guli yang berwarna hijau akan diberi hadiah bernilai RM5, anggarkan kos hadiah yang diperlukan.


Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\text { Pada Kotak } R \text {, }\\ &P(M)=\frac{5}{12}, P(H)=\frac{7}{12} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Pada Kotak T, }\\ &P(M)=\frac{4}{12}, P(H)=\frac{8}{12} \end{aligned} $$

Read morePraktis Komprehensif 9 (Soalan 5 – 8) – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 9