1.3 Ubahan Bergabung

1.3 Ubahan Tercantum

(A) Mewakili suatu ubahan tercantum dengan menggunakan simbol ‘α’
1.   Jika satu pemboleh ubah berubah secara langsung dan/atau secara songsang dengan pemboleh ubah yang lain, hubungan ini dikenali sebagai ubahan tercantum.
2.  ‘y berubah secara langsung dengan x dan z’ ditulis sebagai y α xz.
3.  ‘y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan z’ ditulis sebagai


y α 
x
z

.

 

4.  ‘y berubah secara songsang dengan x dan z’ ditulis sebagai


y α 
1

xz

.

Contoh 1:
Cari hubungan bagi setiap ubahan yang berikut dengan menggunakan simbol ‘α’.
(a)  x berubah secara langsung dengan y dan z.
(b)  x berubah secara songsang dengan y dan



z

.

(c)  x berubah secara langsung dengan r3 dan secara songsang dengan y.
Penyelesaian:




(a) x α yz




(b) x α 
1

y
z






(c) x α 


r
3


y



(B) Menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan songsang
1.   Jika 


y α 
x
n


z
n

, maka y=k
x
n


z
n


, dengan keadaan k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.

2.   Jika 


y α 
1


x
n


z
n



, maka y=
1

k
x
n


z
n




, dengan keadaan k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.

3.   Jika 


y α 


x
n




z
n



, maka y=

k
x
n




z
n




, dengan keadaan k ialah pemalar dan n = 2, 3 dan ½.


Contoh 2:
Diberi bahawa


p α 
1


q
2


r




apabila p = 4, q = 2 and r = 16, hitungkan nilai r apabila p = 9
dan q = 4.



Penyelesaian:




Diberi bahawa, 




p α 
1


q
2


r



, p = 
k


q
2


r











Apabila p=4, q=2 dan r=16,




4 = 
k


2
2



16






4=
k

16





k=64




∴p = 

64


q
2


r







Apabila p=9 dan q=4,




9 = 

64


4
2


r






9 = 
4


r







r

=
4
9





r=
(


4
9


)
2

=

16

81



1 thought on “1.3 Ubahan Bergabung”

Leave a Comment