9.4.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 1)

9.4.1 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Sebuah beg mengandungi 36 biji guli yang berwarna hitam dan putih. Diberi bahawa kebarangkalian sebiji guli hitam dipilih daripada beg ialah

\frac{5}{9} .

Hitung bilangan guli putih perlu diambil keluar daripada beg supaya kebarangkalian sebiji guli hitam dipilih ialah

\frac{5}{8} .

Penyelesaian:

Bilangan guli hitam dalam beg

= \frac{5}{9} \times 36 = 20

Katakan y ialah bilangan guli yang tinggal dalam beg.

\begin{array}{l} y \times \frac{5}{8} = 20 \\ y = 20 \times \frac{8}{5} = 32 \end{array}

Bilangan guli putih yang perlu diambil keluar daripada beg

= 36 – 32

= 4

Soalan 2:

Jadual di bawah menunjukkan bilangan bola berwarna di dalam tiga beg.

	Hijau	Perang	Ungu
Beg A	3	1	6
Beg B	5	3	4
Beg C	4	6	2

Jika sebuah beg dipilih secara rawak dan kemudian sebiji bola dipilih secara rawak daripada beg itu, apakah kebarangkalian sebiji bola ungu dipilih?

Penyelesaian:

Kebarangkalian memilih sebuah beg = ⅓

Kebarangkalian memilih sebiji bola ungu daripada beg A

= \frac{6}{10} = \frac{3}{5}

Kebarangkalian memilih sebiji bola ungu daripada beg B

= \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

Kebarangkalian memilih sebiji bola ungu daripada beg C

= \frac{2}{12} = \frac{1}{6}

\begin{array}{l} P (bola ungu) = (\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}) + (\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} \times \frac{1}{6}) \\ = \frac{1}{5} + \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \\ = \frac{11}{30} \end{array}

Soalan 3:
Sebuah kotak mengandungi 48 guli yang terdiri daripada guli merah dan guli hijau. Sebiji guli dipilih secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian sebiji guli merah dipilih ialah

\frac{1}{6} .

Berapakah bilangan guli merah yang perlu ditambah ke dalam kotak itu supaya kebarangkalian sebiji guli merah dipilih ialah

\frac{1}{2} .

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Bilangan guli merah dalam kotak itu \\ = \frac{1}{6} \times 48 \\ = 8 \\ Katakan y ialah bilangan guli merah yang perlu ditambah ke dalam kotak itu . \\ P (guli merah) = \frac{1}{2} \\ \frac{8 + y}{48 + y} = \frac{1}{2} \\ 16 + 2 y = 48 + y \\ 2 y - y = 48 - 16 \\ y = 32 \\ ∴ Bilangan guli merah yang perlu ditambah = 32 \end{array}

Soalan 4:
Sebuah kotak mengandungi 5 keping kad merah, 3 keping kad kuning dan beberapa keping kad hijau. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Diberi kebarangkalian memilih kad kuning ialah

\frac{1}{6}

, cari kebarangkalian memilih sekeping kad yang bukan warna hijau.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} P (kad kuning) = \frac{n (kad kuning)}{n (S)} \\ \frac{1}{6} = \frac{3}{n (S)} \\ n (S) = 3 \times 6 \\ = 18 \\ n (bukan kad hijau) = 5 + 3 = 8 \\ P (bukan kad hijau) = \frac{8}{18} \\ = \frac{4}{9} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply