Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Selangor), Kertas 2 – (Soalan 9 & 10)

Soalan 9:
Rajah 5 menunjukkan sebuah rombus KLMN.


Diberi bahawa KN = 10 unit.

Cari
(a) kecerunan garis lurus LM.
(b) persamaan garis lurus MN.
[4 markah]


Penyelesaian:
(a)

$\begin{array}{l}\text{Titik }k=\left(-6,0\right)\\ m_{LM}=m_{KN}\\ m_{LM}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ m_{LM}=\frac{6-0}{2-\left(-6\right)}\\ m_{LM}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\end{array}$


(b)

$\begin{array}{l}KL=KN=10\text{ unit}\\ \therefore OL=\sqrt{K{L}^2-O{K}^2}\\ =\sqrt{{10}^2-6^2}\\ =\sqrt{64}\\ =8\text{ unit}\\ \\ m_{MN}=m_{KL}\\ =-\frac{\text{Pintasan-}y}{\text{Pintasan-}x}\\ =-\frac{8}{\left(-6\right)}\\ =\frac{4}{3}\\ \\ y_1=m{x}_1+c\\ 6=\frac{4}{3}\left(2\right)+c\\ c=6-\frac{8}{3}\\ c=\frac{10}{3}\\ \\ \therefore \text{ Persamaan garis lurus }MN\\ y=mx+c\\ y=\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}\end{array}$

Soalan 10:
Encik Eric dan Puan Lisa telah membeli sebuah rumah. Mereka bercadang untuk membeli insurans kebakaran untuk rumah mereka. Nilai boleh insurans bagi rumah mereka ialah RM375 000. Polisi insurans yang dipilih oleh mereka mempunyai peruntukan ko-insurans untuk menginsuranskan 80% daripada nilai boleh insurans rumahnya. Nilai deduktibel adalah sebanyak RM3 200.

(a) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli oleh mereka bagi rumah mereka itu.

(b) Satu kebakaran kecil telah berlaku di rumah mereka yang mengakibatkan nilai kerugian sebanyak RM27 500.
Hitung bayaran pampasan yang akan diterima jika mereka menginsuranskan rumahnya pada jumlah insurans yang harus dibelinya.

(c) Jika keseluruhan rumah mereka telah hangus terbakar dalam suatu kebakaran, adakah mereka akan menerima pampasan sebanyak RM375 000 sekiranya mereka menginsuranskan rumahnya mengikut jumlah di 10(a) ?
Berikan justifikasi anda dan nyatakan nilai pampasan yang diterima.
[4 markah]


Penyelesaian:
(a)

$\begin{array}{l}\text{Jumlah insurans yang harus dibeli}\\ =\text{RM}375000\times \frac{80}{100}\\ =\text{RM}300000\end{array}$

(b)
Bayaran pampasan yang akan diterima
= kerugian – deduktibel
= RM27 500 – RM3 200
= RM24 300


(c)
Tidak, mereka tidak akan menerima pampasan sebanyak RM375 000.

Bayaran pampasan maksimum yang akan diterima
= RM300 000 – RM3 200
= RM296 800

Maka, Encik Eric dan Pn Lisa hanya akan menerima pampasan maksimum RM296 800 kerana deduktibel sebanyak RM3 200.