Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Selangor), Kertas 2 – (Soalan 11 & 12)

Soalan 12:
Graf laju-masa dalam Rajah 7 menunjukkan gerakan suatu objek untuk tempoh t saat.

(a) Hitung
(i) laju seragam,
(ii) kadar perubahan laju, dalam ms^-2, objek itu pada 5 saat pertama.
[3 markah]

(b) Cari nilai t, jika jarak yang dilalui oleh objek pada 5 saat pertama ialah separuh daripada jarak yang dilalui pada kelajuan seragam. [3 markah]


Penyelesaian:
(a)(i)
Laju seragam = 10 ms^-1

(a)(ii)

$\begin{array}{l}\text{Kadar perubahan laju objek pada 5 saat pertama}\\ =\text{kecerunan graf}\\ =\frac{10-6}{5-0}\\ =\frac{4}{5}\\ =0.8{\text{ ms}}^{\text{-2}}\end{array}$


(b)

$\begin{array}{l}\text{Jarak yang dilalui pada graf laju-masa ialah luas di bawah graf}\text{.}\\ \text{Diberi Luas trapezium}=\frac{1}{2}\times \text{luas segi empat tepat}\\ \frac{1}{2}\times \left(6+10\right)\times 5=\frac{1}{2}\times \left(t-5\right)\times 10\\ 80=10t-50\\ 10t=130\\ t=13\end{array}$