Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – Soalan 5 & 6

Soalan 5:
(a) Tentukan sama ada hujah berikut sah atau tidak. Bagi hujah sah, tentukan samada ia munasabah atau tidak munasabah : (2 markah)

Premis 1: Semua nombor perdana adalah nombor ganjil  Premis 2: 3 adalah nombor perdana Kesimpulan: 3 adalah nombor ganjil

(b) Bentukkan implikasi “p jika dan hanya jika q” bagi implikasi di bawah. Seterusnya, tuliskan kontrapositif bagi implikasi berikut : (2 markah)

Jika a ialah nombor ganjil, maka a tidak boleh dibahagi tepat dengan 2

Penyelesaian:
(a)
Hujah adalah sah dan tidak munasabah

(b)
Implikasi: a ialah nombor ganjil jika dan hanya jika a tidak boleh dibahagi tepat dengan 2.

Kontrapositif bagi implikasi: Jika a boleh dibahagi tepat dengan 2 maka, a bukan nombor ganjil

Soalan 6 (4 markah):
Rajah 3 menunjukkan bukaan bagi kotak berbentuk kuboid.


Ungkapkan jumlah luas permukaan kuboid itu dalam sebutan r dan s, seterusnya hitung isipadu, dalam cm³, kotak itu jika r = 4 cm dan s = 6 cm.

Penyelesaian:
Jumlah luas permukaan kuboid
= 4 (4 r²×2 s) + 2 (2 s × 2 s)
= 4 (8 r² s) + 2 (4s²)
= 32 r² s + 8 s²

Isipadu kotak
= Panjang × Lebar × Tinggi
= 4r² × 2s × 2s
= 4(4)² × 2(6) × 2(6)
= 4(16) × 12 × 12
= 9 216 cm³