Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – Soalan 3 & 4

Soalan 3 (4 markah):
Zulaikha berumur 132₆ tahun. Umur Zulaikha adalah dua kali umur anak perempuannya, Zahira. Nisbah umur Zahira kepada umur adik lelakinya, Ahmad ialah 7 : 6. Hitung jumlah umur Zulaikha dan anak – anaknya dalam asas 7 .

Penyelesaian:
Umur Zulaikha,
132₆ = (1 × 6²) + (3 × 6¹) + (2 × 6⁰)
 = 36 + 18 + 2
 = 56 tahun

Umur Zahira = 56 ÷ 2
 = 28 tahun

Zahira : Ahmad = 7 : 6
  = (7 × 4) : (6 × 4)
  = 28 : 24
Maka Ahmad = 24 tahun

Jumlah tahun = 56 + 28 + 24
  = 108 tahun

Maka, jumlah umur Zulaikha dan anak – anaknya dalam asas 7 = 213₇

Soalan 4 (4 markah):
Di sebuah pameran perabot, terdapat sekeping tingkap berbentuk bulat yang dihiasi dengan ukiran bulatan kecil yang sama saiz seperti Rajah 2. Jejari tingkap tersebut ialah 72 cm. Hitung luas kawasan yang tidak diukir. (Guna π = 22/7 )

Rajah 2


Penyelesaian:
Jejari bulatan kecil = 72 ÷ 3 = 24 cm



$\begin{array}{l}\text{Luas bulatan}=\pi j^2\\ \text{Luas kawasan yang tidak diukir}\\ \text{= Luas tingkap }-\text{ Luas 7 bulatan kecil}\\ =\left(\frac{\text{22}}{7}\times {72}^2\right)-7\left(\frac{\text{22}}{7}\times {24}^2\right)\\ =\frac{25344}{7}{\text{ cm}}^{\text{2}}\text{ atau }3620.57{\text{ cm}}^{\text{2}}\end{array}$