Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – Soalan 15

Soalan 15:
Rajah 5 menunjukkan dua buah trapezium, PQRS dan P’Q’R’S’. P’Q’R’S’ ialah imej bagi PQRS gabungan transformasi AB.
Rajah 5

(a) Huraikan transformasi A dan transformasi B. [6 markah]
(b) Diberi bahawa luas trapezium PQRS ialah 20 unit², hitung luas trapezium P’Q’R’S’ dalam unit²? [3 markah]


Penyelesaian:
(a)
(i) Transformasi B ialah putaran 180^o pada pusat (1, 0).

(ii) Transformasi A ialah pembesaran pada pusat (3, -2) dengan faktor skala 2.

$\text{Faktor skala, }k=\frac{P‘S‘}{PS}=\frac{4}{2}=2$


(b)
Luas P’Q’R’S’ = (faktor skala)² × Luas PQRS
= 2² × 20
= 80 unit²