Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – Soalan 13

Soalan 13:
Jadual 2 menunjukkan laju dan masa bagi satu zarah dalam tempoh 12 saat.

Laju (ms-1)	0	15	15	30
Masa (s)	0	2	6	10

(a) Berdasarkan Jadual 2, lukis graf laju-masa pada rajah di ruang jawapan. [2 markah]

(b) Berdasarkan graf yang dilukis pada rajah di ruang jawapan, nyatakan :
(i) Laju seragam, dalam ms^-1, zarah itu [1 markah]
(ii) Tempoh masa dalam saat, zarah bergerak dalam laju seragam [1 markah]

(c) hitung kadar perubahan laju dalam ms^-2, dalam tempoh 4 saat terakhir. [2 markah]

(d) Hitung purata laju, dalam ms^-1 bagi zarah itu dalam 10 saat. [3 markah]

Jawapan:
(a)


Penyelesaian:
(a)


(b)(i)
Laju seragam adalah laju tidak berubah pada graf laju lawan masa, maka laju seragam ialah 15 ms^-1.

(b)(ii)
Tempoh masa zarah bergerak dalam laju seragam = 6 – 2 = 4 saat 

(c)

$\begin{array}{l}\text{Kadar perubahan laju dalam tempoh 4 saat terakhir}\\ =\text{ kecerunan graf dalam tempoh 4 saat terakhir}\\ =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ =\frac{30-15}{10-6}\\ =\frac{15}{4}{\text{ ms}}^{\text{-2}}\text{ atau }3.75{\text{ ms}}^{\text{-2}}\end{array}$


(d)

$\begin{array}{l}\text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ \\ \text{Graf laju lawan masa:}\\ \text{Luas di bawah graf}=\text{Jarak yang dilalui}\\ \\ \text{Maka, purata laju}\\ =\frac{\text{luas segi tiga + luas segi empat + luas trapizium}}{10}\\ \\ =\frac{\left[\frac{1}{2}\left(2\right)\left(15\right)\right]+\left(6-2\right)\left(15\right)+\frac{1}{2}\left(15+30\right)\left(10-6\right)}{10}\\ \\ =\frac{15+60+90}{10}\\ =16.5{\text{ ms}}^{\text{-1}}\end{array}$