Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – Soalan 12


Soalan 12:
(a) Diberi M(   9 8      3 6 )=( 1 0     0 1 ) . Cari matriks M. [2 Markah]

(b) Sebuah lori H mampu membawa x kg pasir dan sebuah lori T mampu membawa y kg pasir. 8 buah lori H dan 6 buah lori T mampu membawa sejumlah 5 200 kg pasir dalam satu-satu masa manakala 10 buah lori H dan 11 buah lori T mampu membawa 90% daripada sejumlah 8 tan pasir.

(i) Tulis 2 persamaan linear yang mewakili maklumat di atas. [2 markah]
(ii) Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y. [5 markah]

Penyelesaian:
(a)

M adalah matriks songsang kepada (   9 8      3 6 ) matriks songsang= 1 adbc  ( d  b c   a ) M= 1 9( 6 )( 8 )( 3 )  ( 6 3 8  9 ) M= 1 30  ( 6 3 8  9 ) =(    1 5   1 10 4 15 3 10 )


(b)(i)

Persamaan 1, 8x+6y=5200 Persamaan 2, 10x+11y= 90 100 ×8000 1 ton = 1000 kg 10x+11y=7200


(b)(ii)

( 8    6 10 11 )( x y )=( 5200 7200 )    ( x y )= 1 8( 11 )6( 10 )  (  11 6 10  8 )( 5200 7200 )    ( x y )= 1 28  ( 11( 5200 )+( 6 )( 7200 ) 10( 5200 )+8( 7200 ) )    ( x y )= 1 28  ( 14000  5600 )    ( x y )=( 500 200 ) x=500 dan y=200

Leave a Comment