Matematik SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 7 & 8)

Soalan 7:
Rajah 3 menunjukkan garis lurus PR, SQ, QT dan ST, dilukis pada suatu satah Cartes. Diberi bahawa PR dan ST adalah selari dan SQ = QT = 10 unit.

Rajah 3

Cari persamaan garis lurus PR.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Q = (x, 8) \\ S Q = 10 \\ \sqrt{{[x - (- 2)]}^{2} + 8^{2}} = 10 \\ {(x + 2)}^{2} + 64 = 100 \\ {(x + 2)}^{2} = 36 \\ x + 2 = \sqrt{36} \\ x + 2 = \pm 6 \\ x = 4 atau x = - 8 \\ ∴ Q = (4, 8) \end{array}

\begin{array}{l} Q T = 10 unit \\ T = (4 + 10, 8) \\ T = (14, 8) \\ Kecerunan S T = \frac{8 - 0}{14 - (2)} \\ = \frac{8}{16} \\ = \frac{1}{2} \end{array}

\begin{array}{l} m_{P R} = m_{S T} = \frac{1}{2} \\ (- 4, 5) : x = - 4, y = 5 \\ y_{1} = m x_{1} + c \\ 5 = \frac{1}{2} (- 4) + c \\ 5 = - 2 + c \\ c = 7 \\ Persamaan garis lurus P R \\ y = \frac{1}{2} x + 7 \end{array}

Soalan 8:
Rajah 4 menunjukkan grafjarak-masa bagiperjalanan Rina dengan kereta api dari Rawang ke
Serdang.

Rajah 4

(a)(i) Diberi bahawa laju kereta api dari Kuang ke Serdang ialah 1.25 km min^-1.
Cari nilai t. [2 markah]
(ii) Berapa lama masa, dalam minit, diambil untuk sampai Serdang dari Kuang? [1 markah]

(b) Hitung purata laju, dalam km j^-1, kereta api itu bagi keseluruhan perjalanan. [2 markah].

Penyelesaian:
(a)(i)

\begin{array}{l} Laju = \frac{Jarak}{Masa} = 1.25 {km min}^{- 1} \\ \frac{(40 - 10) km}{t - 11} = 1.25 \\ \frac{30}{1.25} = t - 11 \\ t - 11 = 24 \\ t = 35 \end{array}

(a)(ii)
Masa diambil = t – 11
= 35 – 11
= 24 minit

(b)

\begin{array}{l} Purata laju = \frac{Jumlah jarak}{Jumlah masa} \\ = \frac{40 km}{\frac{35}{60} j} \\ = 68.57 {kmj}^{- 1} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply