Matematik SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 9 & 10)


Soalan 9:
Jadual 1 menunjukkan nama empat orang murid lelaki dan seorang murid perempuan di SMK  Pelangi yang ditugaskan untuk menaikkan bendera sewaktu perhimpunan sekolah.

Jadual 1

Dua orang murid dipilih secara rawak untuk menaikkan bendera.
(a) Senaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi ruang sampel ini.
Anda boleh menggunakan huruf seperti A untuk Adam dan seterusnya.       [2 markah]

(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawa
(i) murid yang dipilih itu adalah berlainan jantina,
(ii) Borhan dan Daljit tidak ditugaskan bersama.
[4 markah]  


Penyelesaian:
(a)
A = Adam, B = Borhan, C = Chan, D = Daljit, E = Elina
S = {AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE}

(b)(i)
{AE, BE, CE, DE}
Kebarangkalian= 4 10                          = 2 5

(b)(ii)
{BD}
Kebarangkalian=1P( Borhan dan Daljit )                          =1 1 10                          = 9 10




Soalan 10:
Rajah 5 menunjukkan sebuah lori tangki minyak. Tangki minyak lori itu berbentuk silinder dengan panjang 20 m dan jejari 2.1 m. Muatan minyak dalam tangki itu adalah separuh.

Rajah 5

Sewaktu tiba di suatu stesen minyak, kesemua minyak dalam lori tangki itu telah disedut keluar untuk diisi sama banyak ke dalam 2 buah tangki minyak yang berbentuk kuboid, dibina di bawah tanah.
Menggunakan π= 22 7 , hitung tinggi, dalam m, paras minyak dalam tangki itu. [4 markah]


Penyelesaian:
1 2 π j 2 t=2×Isipadu kuboid 1 2 × 22 7 × 2.1 2 ×20=2×( 5×2×tinggi kuboid )                   138.6=20×tinggi kuboid     Tinggi kuboid=6.93 m

Leave a Comment