Matematik SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 2 & 3)


Soalan 2:
Radziah membeli (2x – 17) buah kamus dengan harga RM12x setiap satu. Dia membayar RM4 104 untuk kesemua kamus itu.
Hitung bilangan kamus yang dia beli. [4 markah]


Penyelesaian:
Bilangan kamus dibeli = 2x – 17
Jumlah bayaran dibuat = 4104
12x(2x – 17) = 4104
x(2x – 17) = 342
2x2 – 17x – 342 = 0
(2x + 19)(x – 18) = 0
 x=− 19 2 ( ditolak )     atau     x=18 Bilangan kamus dibeli=2x−17                                    =2( 18 )−17                                    =19

Soalan 3:
Penyelesaian menggunakan kaedah matriks tidak dibenarkan untuk soalan ini.
Zul dan dua rakannya pergi ke sebuah restoran untuk sarapan pagi. Zul membayar harga RM 11
untuk semangkuk mee dan segelas jus oren. Roy membayar harga 3 mangkuk mee dan Vasu membayar 2 gelas jus oren. Pembezaan harga antara 3 mangkuk mee dan 2 gelas jus oren ialah RM7. Harga semangkuk mee adalah lebih tinggi daripada harga segelas jus oren.
Hitung harga, dalam RM, semangkuk mee dan segelas jus oren. [6 markah]


Penyelesaian:
Bayaran Zul = 11
Bayaran Zul – Bayaran Vasu = 7
x = harga semangkuk mee
y = harga segelas jus oren
x + y = 11 ………. (1)
3x – 2y = 7 ………. (2)
(1) × 2 : 2x + 2y = 22
(2) + (3) : 5x = 29
                  x = 5.80
Dari (1) : 5.80 + y = 11
                          y = 5.20
Maka, harga semangkuk mee ialah RM 5.80, manakala harga segelas jus oren ialah RM 5.20.

 

Leave a Comment