Matematik SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 5 & 6)

Soalan 5 (4 markah):
Penyelesaian menggunakan kaedah matriks tidak dibenarkan untuk soalan ini.
Rajah 5 menunjukkan kolam ikan berbentuk segi empat tepat dengan perimeter 62 m.

Diberi bahawa panjang kolam adalah 3 kali lebar kolam itu.
Hitung panjang, dalam m, kolam ikan itu.


Penyelesaian:
Diberi y + 4 = 3x
y = 3x – 4 …………. (1)

Perimeter = 62
2x + 2(y + 4) = 62
2x + 2y + 8 = 62
2x + 2y = 54
(÷2) x + y = 27 …………. (2)

Gantikan (1) ke dalam (2):
x + 3x – 4 = 27
4x – 4 = 27
4x = 27 + 4
4x = 31
x = 7.75

Dari (1): y = 3x – 4
Apabila x = 7.75
y = 3(7.75) – 4
y = 19.25

Panjang kolam ikan
= y + 4
= 19.25 + 4
= 23.25 m

Soalan 6 (5 markah):
(a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.


(b) Tulis akas bagi implikasi berikut:

(c) Tulis Premis 2 untuk  melengkapkan hujah berikut:
Premis 1   :  Jika x ialah nombor ganjil, maka x tidak boleh dibahagi tepat dengan 2.
Premis 2   : ………………………………………………………
Kesimpulan : 24 bukan nombor ganjil.

(d) Berdasarkan maklumat di bawah, buat satu kesimpulan secara deduksi bagi luas permukaan sfera dengan jejari 9 cm.



Penyelesaian:
(a)
Benar

(b)
Jika suatu sudut ialah sudut tirus, maka sudut itu berada di antara 0^o dan 90^o.

(c)
24 boleh dibahagi tepat dengan 2.

(d)
4π(9)² = 324π
Luas permukaan bagi sfera ialah 324π.