Soalan 7 (6 markah):
Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, dilukis pada suatu satah Cartes.
Garis lurus KM adalah selari dengan paksi-x.
Rajah 6
Cari
(a) persamaan garis lurus KM,
(b) persamaan garis lurus LM,
(c) nilai bagi k.
Penyelesaian:
(a)
Persamaan garis lurus KM ialah y = 3
(b)
Diberi persamaan JK:2y=4x+3y=2x+32Oleh itu, mJK=2mLM=mJK=2y=mx+cPada M(5, 3)3=2(5)+c3=10+cc=−7∴ Persamaan garis lurus LM ialahy=2x−7.
(c)
Gantikan (k,0) ke dalam y=2x−70=2(k)−77=2kk=72
Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, dilukis pada suatu satah Cartes.
Garis lurus KM adalah selari dengan paksi-x.

Cari
(a) persamaan garis lurus KM,
(b) persamaan garis lurus LM,
(c) nilai bagi k.
Penyelesaian:
(a)
Persamaan garis lurus KM ialah y = 3
(b)
Diberi persamaan JK:2y=4x+3y=2x+32Oleh itu, mJK=2mLM=mJK=2y=mx+cPada M(5, 3)3=2(5)+c3=10+cc=−7∴ Persamaan garis lurus LM ialahy=2x−7.
(c)
Gantikan (k,0) ke dalam y=2x−70=2(k)−77=2kk=72
Soalan 8 (6 markah):
Diberi A=(4−23−1), B=m(−1n−34)dan I=(1 001).
(a) Cari nilai m dan nilai n jika AB = I.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:
4x – 2y = 3
3x – y = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)
Jika AB=I, maka B=A−1A−1=14(−1)−(−2)(3)(−12−34)A−1=12(−12−34)Secara perbandingan:B=A−1m(−1n−34)=12(−12−34)m=12 ; n=2
(b)
4x−2y=33x−y=2(4−23−1)(xy)=(32) (xy)=12(−12−34)(32) (xy)=12((−1)(3)+(2)(2)(−3)(3)+(4)(2)) (xy)=12( 1−1) (xy)=( 12−12)x=12 dan y=−12
Diberi A=(4−23−1), B=m(−1n−34)dan I=(1 001).
(a) Cari nilai m dan nilai n jika AB = I.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:
4x – 2y = 3
3x – y = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Penyelesaian:
(a)
Jika AB=I, maka B=A−1A−1=14(−1)−(−2)(3)(−12−34)A−1=12(−12−34)Secara perbandingan:B=A−1m(−1n−34)=12(−12−34)m=12 ; n=2
(b)
4x−2y=33x−y=2(4−23−1)(xy)=(32) (xy)=12(−12−34)(32) (xy)=12((−1)(3)+(2)(2)(−3)(3)+(4)(2)) (xy)=12( 1−1) (xy)=( 12−12)x=12 dan y=−12