Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 7 & 8)


Soalan 7 (5 markah):
(a) Nyatakan sama ada pernyataan-pernyataan berikut ialah pernyataan benar atau pernyataan palsu.
( i ) {  }⊂{ S,E,T } ( ii ) { 1 }⊂{ 1,2,3 }={ 1,2,3 }

(b) Rajah 7 menunjukkan tiga corak pertama daripada suatu jujukan corak-corak.

Rajah 7

Diberi bahawa diameter setiap bulatan ialah 20 cm.
(i) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi luas kawasan tidak berlorek.

(ii) Seterusnya, hitung luas kawasan tidak berlorek untuk corak ke-5.


Penyelesaian:
(a)(i) Benar

(a)(ii) Palsu

(b)(i)
Luas kawasan tidak berlorek (pertama)
= (20 × 20) – π(10)2
= 400 – 100π
= 100 (4 – π)

Luas kawasan tidak berlorek (kedua)
= 4 × 100 (4 – π)
= 400 (4 – π)

Luas kawasan tidak berlorek (ketiga)
= 9 × 100 (4 – π)
= 900 (4 – π)
100 (4 – π), 400 (4 – π), 900 (4 – π), …
102 (4 – π), 202 (4 – π), 302 (4 – π), …

Kesimpulan umum = n2 (4 – π)
n = 10, 20, 30, …


(b)(ii)
Luas kawasan tidak berlorek untuk corak ke-5
= 502 (4 – π)
= 2500 (4 – π)



Soalan 8 (5 markah):
Jadual 8 menunjukkan maklumat pembelian buku oleh Maslinda.
 Jadual 8

Maslinda membeli x buah buku Sejarah dan y buah buku Sains. Jumlah buku yang dibeli ialah 5. Jumlah harga untuk buku yang dibeli ialah RM17.

(a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y untuk mewakili maklumat di atas.

(b) Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.


Penyelesaian:
(a)
x + y = 5
4x + 3y = 17

(b)
( 1    1 4    3 )( x y )=(  5 17 )             ( x y )= 1 1( 3 )−4( 1 ) (   3    −1 −4       1 )(  5 17 )             ( x y )=−1( 3( 5 )+( −1 )( 17 ) −4( 5 )+( 1 )( 17 ) )             ( x y )=−1( 15−17 −20+17 )             ( x y )=−1( −2 −3 )             ( x y )=( 2 3 ) x=2 dan y=3


Leave a Comment