Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 3 & 4)

Soalan 3 (4 markah):
Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
2x + y = 8
–x + 4y = 5

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}2x+y=8\mathrm{\dots \dots \dots \dots \dots }\left(1\right)\\ -x+4y=5\mathrm{\dots \dots \dots \dots \dots }\left(2\right)\\ \left(2\right)\times 2:-2x+8y=10\mathrm{\dots \dots \dots \dots \dots }\left(3\right)\\ \\ \left(1\right)+\left(3\right):\\ y+8y=8+10\\ 9y=18\\ y=\frac{18}{9}\\ y=2\\ \\ \text{Dari }\left(1\right):\\ 2x+2=8\\ 2x=8-2\\ 2x=6\\ x=\frac{6}{2}\\ x=3\\ \\ \therefore x=3,y=2\end{array}$

Soalan 4 (4 markah):
Rajah 4 menunjukkan satu papan tanda yang diletakkan oleh seorang tukang cuci di hadapan tandas.

Diberi bahawa SP = SU = RQ = RT = 90 cm dan puncak papan tanda itu, SR, adalah 40 cm tegak di atas lantai mengufuk.
(a) Namakan sudut di antara satah PQRS dan satah UTRS.
(b) Seterusnya, hitung sudut itu.


Penyelesaian:
(a)
Sudut di antara satah PQRS dan satah UTRS ialah ∠QRT.

(b)

$\begin{array}{l}\text{kos }x=\frac{40}{90}\\ x={63}^{o}37‘\\ \angle QRT={63}^{o}37‘+{63}^{o}37‘\\ ={127}^{o}14‘\end{array}$