Soalan 1:
Jadual berikut menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y.
(a) Tentukan sama ada y berubah secara songsang dengan x. Jika ya, tuliskan hubungan dalam bentuk ubahan.
(b) Tentukan sama ada y berubah secara songsang dengan x2. Jika ya, tuliskan hubungan dalam bentuk ubahan.
Penyelesaian:
(a)
(b)
$$ \begin{aligned} &y \text { berubah secara songsang dengan } x^2 \text {. }\\ &y \propto \frac{1}{x^2} \end{aligned} $$
Jadual berikut menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y.
(a) Tentukan sama ada y berubah secara songsang dengan x. Jika ya, tuliskan hubungan dalam bentuk ubahan.
(b) Tentukan sama ada y berubah secara songsang dengan x2. Jika ya, tuliskan hubungan dalam bentuk ubahan.
Penyelesaian:
(a)
y tidak berubah secara songsang dengan x.
(b)
$$ \begin{aligned} &y \text { berubah secara songsang dengan } x^2 \text {. }\\ &y \propto \frac{1}{x^2} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Jadual di bawah menunjukkan nilai arus, I (Ampere, A) yang mengalir melalui litar, dengan nilai rintangannya, R (Ohm, Ω).
Dengan melukis graf I melawan 1/R menggunakan skala yang sesuai, tentukan sama ada I berubah secara songsang dengan R.
Penyelesaian:
$$
\text { Paksi }-\frac{1}{R}: 1 \mathrm{~cm}: 0.01 \Omega^{-1}
$$
$$ \text { Paksi – } I: 1 \mathrm{~cm}: 2 \mathrm{~A} $$
$$ \text { Graf I melawan } \frac{1}{R} \text { menunjukkan satu garis lurus bermula } $$
$$ \text { daripada asalan. Maka, } I \text { berubah secara songsang dengan } R \text {. } $$
Jadual di bawah menunjukkan nilai arus, I (Ampere, A) yang mengalir melalui litar, dengan nilai rintangannya, R (Ohm, Ω).
Dengan melukis graf I melawan 1/R menggunakan skala yang sesuai, tentukan sama ada I berubah secara songsang dengan R.
Penyelesaian:
$$
\text { Paksi }-\frac{1}{R}: 1 \mathrm{~cm}: 0.01 \Omega^{-1}
$$$$ \text { Paksi – } I: 1 \mathrm{~cm}: 2 \mathrm{~A} $$
$$ \text { Graf I melawan } \frac{1}{R} \text { menunjukkan satu garis lurus bermula } $$
$$ \text { daripada asalan. Maka, } I \text { berubah secara songsang dengan } R \text {. } $$
Soalan 3:
Diberi bahawa g = 0.15 apabila h = 8. Ungkapkan g dalam sebutan h jika
(a) g berubah secara songsang dengan h,
(b) g berubah secara songsang dengan h2,
(c) g berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga h.
Penyelesaian:
$$ \text { Diberi } g=0.15, h=8 $$
(a)
$$ \begin{gathered} g \alpha \frac{1}{h} \\ g=\frac{k}{h} \\ 0.15=\frac{k}{8} \\ k=0.15 \times 8 \\ k=1.2 \\ \text { Maka, } g=\frac{1.2}{h} \end{gathered} $$
(b)
$$ \begin{gathered} g \alpha \frac{1}{h^2} \\ g=\frac{k}{h^2} \\ 0.15=\frac{k}{8^2} \\ k=0.15 \times 8^2 \\ k=9.6 \\ \text { Maka, } g=\frac{9.6}{h^2} \end{gathered} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} g & \propto \frac{1}{\sqrt[3]{h}} \\ g & =\frac{k}{\sqrt[3]{h}} \\ 0.15 & =\frac{k}{\sqrt[3]{8}} \\ k & =0.15 \times \sqrt[3]{8} \\ k & =0.3 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } g=\frac{0.3}{\sqrt[3]{h}} \end{aligned} $$
Diberi bahawa g = 0.15 apabila h = 8. Ungkapkan g dalam sebutan h jika
(a) g berubah secara songsang dengan h,
(b) g berubah secara songsang dengan h2,
(c) g berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga h.
Penyelesaian:
$$ \text { Diberi } g=0.15, h=8 $$
(a)
$$ \begin{gathered} g \alpha \frac{1}{h} \\ g=\frac{k}{h} \\ 0.15=\frac{k}{8} \\ k=0.15 \times 8 \\ k=1.2 \\ \text { Maka, } g=\frac{1.2}{h} \end{gathered} $$
(b)
$$ \begin{gathered} g \alpha \frac{1}{h^2} \\ g=\frac{k}{h^2} \\ 0.15=\frac{k}{8^2} \\ k=0.15 \times 8^2 \\ k=9.6 \\ \text { Maka, } g=\frac{9.6}{h^2} \end{gathered} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} g & \propto \frac{1}{\sqrt[3]{h}} \\ g & =\frac{k}{\sqrt[3]{h}} \\ 0.15 & =\frac{k}{\sqrt[3]{8}} \\ k & =0.15 \times \sqrt[3]{8} \\ k & =0.3 \end{aligned}\\ &\text { Maka, } g=\frac{0.3}{\sqrt[3]{h}} \end{aligned} $$