9.1 Kebarangkalian suatu Peristiwa


9.1 Kebarangkalian suatu Peristiwa
1.   Ruang sampel, S, mengandungi semua kesudahan yang mungkin berlaku.
2.   Kebarangkalian bagi suatu peristiwa  A, P(A) berlaku diberi oleh
 
     P(A)= bilangan kesudahan A bilangan kesudahan S        P(A)= n(A) n(S)    dengan keadaan 0≤P(A)≤1
 
3.   Jika P(A) = 0, maka peristiwa A pasti tidak berlaku.
4.   Jika P(A) = 1, maka peristiwa A pasti berlaku.

Contoh 1:
Sebuah kotak mengandungi 9 pen merah dan 13 pen biru. Tom memasukkan lagi 4 pen merah dan 2 pen biru ke dalam kotak. Sebatang pen dipilih secara rawak daripada kotak itu. Apakah kebarangkalian sebatang pen merah akan dipilih?

Penyelesaian:
n(S) = 9 + 13 + 4 + 2 = 28
katakan M = Peristiwa sebatang pen merah dipilih.
n(M) = 9 + 4 = 13
P ( M ) = n ( M ) n ( S ) = 13 28  



Contoh 2:
Sebuah beg mengandungi 45 keping kad hijau dan kad kuning. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada bag itu. Kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah 1 5 .
Berapa bilangan kad hijau yang perlu ditambah ke dalam beg itu supaya kebarangkalian sekeping kad hijau dipilih ialah ½?

Penyelesaian:
n(S) = 45
Katakan
x = bilangan kad hijau dalam bag.
A = Peristiwa memilih sekeping kad hijau secara rawak.
n(A) = x
P ( A ) = n ( A ) n ( S ) 1 5 = x 45 x = 45 5 x = 9

Katakan y ialah bilangan kad hijau yang ditambah ke dalam beg.
9 + y 45 + y = 1 2
2 (9 + y) = 45 + y
 18 + 2y = 45 + y
2y – y = 45 – 18
y = 27

Leave a Comment