7.2 Kuantiti yang diwakili oleh Luas di Bawah Graf


7.2 Kuantiti yang diwakili oleh Luas di Bawah Graf
1.   Dalam graf laju-masa,
(a)   Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf ialah pecutan atau kadar perubahan laju.
(b)   Kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf ialah jarak dilalui.

Contoh 1:
Hitung jarak bagi setiap graf yang berikut.
(a)

Jarak = Luas di bawah graf laju-masa
Jarak = Luas segitiga
Jarak = 1 2 × tapak × tinggi = 1 2 × 7 × 6 = 21 m
 

(b)

Jarak = Luas di bawah graf laju-masa
Jarak = Luas segiempat tepat
Jarak = panjang × lebar
  = 6 × 4 = 24 m

 
(c)

Jarak = Luas di bawah graf laju-masa

Jarak = Luas trapezium
Jarak = 1 2 ( a + b ) h ← Luas trapezium = 1 2 × Hasil tambah dua sisi selari × tinggi = 1 2 ( 4 + 6 ) × 8 = 40 m


(d) Gabungan Graf
Contoh 2:

Rajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu objek dalam tempoh 15 saat.
(a) Nyatakan masa, dalam s, objek itu bergerak dengan laju seragam.
(b) Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms-2, dalam tempoh 3 saat yang pertama.
(c) Hitungkan purata laju bagi objek itu dalam tempoh 15 saat.

Penyelesaian:
(a)
Masa objek itu bergerak dengan laju seragam
= 9 – 3 = 6 s

(b)
Kadar perubahan laju dalam tempoh 3 saat yang pertama
= pecutan = kecerunan graf
= y 2 − y 1 x 2 − x 1 = 6 − 3 3 − 0 = 1 m s − 2

(c)
Jumlah jarak yang dilalui oleh objek itu dalam tempoh 15 saat
= Luas di bawah graf dalam 15 saat
= Luas P + Luas Q + Luas R
=[ 1 2 ( 3+6 )×3 ]+[ ( 9−3 )×6 ]+[ 1 2 ( 15−9 )×6 ] =13.5+36+18 =67.5 m  

Maka, purata laju bagi objek itu dalam tempoh 15 saat
= Jumlah jarak yang dilalui Jumlah masa yang diambil = 67.5 15 =4.5 m s −1

Leave a Comment