Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 13)

Soalan 13 (12 markah):
Rajah menunjukkan tiga segi tiga RPQ, UST dan RVQ, dilukis pada suatu satah Cartes.

(a) Penjelmaan R ialah satu putaran 90o , ikut arah  jam pada pusat O.
Penjelmaan T ialah satu translasi ( 2 3 )

Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) T2 ,
(ii) TR.

(b)(i) Segi tiga UST ialah imej bagi segi tiga RPQ di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W   (b) V

(ii) Diberi bahawa segi tiga RPQ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 15 m2 .
Hitungkan luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.


Penyelesaian:
(a)


(a)(i)
(–5, 3) → T → (–3, 6) ) → T → (–1, 9)

(a)(ii)
(–5, 3) → R → (3, 5) → T → (5, 8)

(b)(i)(a)
W: Satu pantulan pada garis lurus URQT.

(b)(i)(b)

Factok skala= US RV = 6 2 =3 V: Satu pembesaran pada pusat ( 4,2 ) dengan faktor skala 3.


(b)(ii)
Luas UST = (faktor skala)2 x Luas objek RPQ
= 32 x luas objek RPQ
= 32 x 15
= 135 m2

Oleh itu,
Luas rantau berlorek
= Luas UST – luas RPQ
= 135 – 15
= 120 m2

View Post

Leave a Comment