5.7.1 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Panjang)


5.7.1 SPM Praktis (Soalan Panjang)
 
Soalan 1:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium, ABCD yang dilukis pada satah Cartesan. BC selari dengan AD dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus BC ialah 3y = kx + 7 dan persamaan garis lurus AD ialah y = 1 2 x + 3.


Cari
(a)  nilai k,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus BC.

Penyelesaian:
(a)
Persamaan BC:
3y = kx + 7
y = k 3 x + 7 3 ∴ Kecerunan B C = k 3 Persamaan A D : y = 1 2 x + 3 ∴ Kecerunan A D = 1 2

Kecerunan B C = kecerunan A D k 3 = 1 2 ∴ k = 3 2

(b)
Persamaan, 3 y = 3 2 x + 7
Pada pintasan-x, y = 0
3 ( 0 ) = 3 2 x + 7 3 2 x = − 7 x = − 14 3
Oleh itu, pintasan-x bagi garis lurus BC = − 14 3



Soalan 2:
Dalam rajah di bawah, O ialah asalan. Garis lurus MN adalah selari dengan garis lurus OK.

Cari
(a)  persamaan bagi garis lurus MN,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus MN.

Penyelesaian:
(a)  Kecerunan MN = kecerunan OK
= 5 − 0 3 − 0 = 5 3
Gantikan = 5/3 dan (–2, 5) ke dalam y = mx+ c
5 = 5 3 ( − 2 ) + c
15 = –10 + 3c
3c = 25
c = 25/3
Oleh itu, persamaan MN: y = 5 3 x + 25 3

(b)   
Pada pintasan-x, y = 0
0 = 5 3 x + 25 3 5 3 x = − 25 3
5x = –25
x = –5
Oleh itu, pintasan-x bagi MN = –5.


Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus JK dan garis lurus ST dilukis pada satah Cartesan. JK adalah selari dengan ST.
 
Cari
(a)  persamaan bagi garis lurus ST,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus ST.

Penyelesaian:
(a)
JK adalah selari dengan ST, kecerunan JK = kecerunan ST.
= 8 − 0 0 − 4 = − 2  
Gantikan m = –2 dan S (5, 6) ke dalam y = mx+ c
6 = –2 (5) + c
c = 16
Oleh itu, persamaan ST : y = –2x + 16
 
(b)
Pada pintasan-x, y = 0
0 = –2x + 16
2x = 16
x = 8
Oleh itu, pintasan-x bagi ST = 8.

Leave a Comment