5.7.2 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Panjang)

5.7.2 SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 4:

Dalam rajah di atas, PQRS ialah suatu segi empat selari. Cari

(a) kecerunan SR,

(b) persamaan QR,

Penyelesaian:

(a)

PQ adalah selari dengan SR, kecerunan PQ = kecerunan SR.

Kecerunan S R = - \frac{6}{- 3} = 2

\begin{array}{l} (b) \\ Kecerunan Q R = \frac{8 - 6}{5 - 0} = \frac{2}{5} \\ Gantikan m = \frac{2}{5} dan R (5, 8) \\ ke dalam y = m x + c \\ 8 = \frac{2}{5} (5) + c \\ c = 6 \\ Oeh itu, persamaan Q R : \\ y = \frac{2}{5} x + 6 \end{array}

\begin{array}{l} (c) \\ Pada pintasan- x, y = 0 \\ 0 = \frac{2}{5} x + 6 \\ x = - 15 \\ Oleh itu, pintasan- x bagi Q R = - 15. \end{array}

Soalan 5:

Dalam rajah di atas, suatu garis lurus 5x + 7y + 35 = 0 bersilang pada paksi-x di R dan paksi-y di S. Tentukan

(a) Kecerunan garis lurus RS.

(b) pintasan-x bagi garis lurus RS.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a) \\ 5 x + 7 y + 35 = 0 \\ 7 y = - 5 x - 35 \\ y = - \frac{5}{7} x - 5 \\ ∴ Kecerunan garis lurus R S = - \frac{5}{7} . \end{array}

\begin{array}{l} (b) \\ Pada pintasan- x, y = 0 \\ 0 = - \frac{5}{7} x - 5 \\ \frac{5}{7} x = - 5 \\ x = - 7 \\ ∴ pintasan- x garis lurus R S = - 7. \end{array}

\begin{array}{l} (c) \\ Titik R = (- 7, 0) dan titik S = (0, - 5) \\ Jarak R S = \sqrt{{(- 7 - 0)}^{2} + {(0 - (- 5))}^{2}} \\ = \sqrt{49 + 25} \\ = \sqrt{74} unit \end{array}

Soalan 6:

Dalam rajah di atas, O ialah asalan pada satah Cartesan. AOB ialah garis lurus dan OA = AC. Cari

(a) Koordinat bagi titik C.

(b) nilai h.

Penyelesaian:

(a)

Koordinat x bagi titik C = –3 × 2 = –6

Oleh itu, koordinat bagi titik C = (–6, 0).

\begin{array}{l} (b) \\ Kecerunan A O = kecerunan O B \\ \frac{0 - (- 4)}{0 - (- 3)} = \frac{h - 0}{6 - 0} \\ \frac{4}{3} = \frac{h}{6} \\ h = 8 \end{array}

\begin{array}{l} (c) \\ Kecerunan B C = \frac{8 - 0}{6 - (- 6)} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \\ Pada titik C (- 6, 0), \\ 0 = \frac{2}{3} (- 6) + c \\ c = 4 \\ Persamaan B C ialah, \\ y = \frac{2}{3} x + 4 \end{array}