5.7.3 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 7:



Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Garis }NO\text{ selari dengan paksi-}y\text{,}\\ \text{maka},p=2\\ \\ MP=\sqrt{3^2+4^2}\\ =\sqrt{9+16}\\ =\sqrt{25}\\ =5\\ NO=MP=5\text{ unit}\\ q=7-5=2\end{array}$


$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \text{Titik }O=\left(2,2\right)\\ \text{Kecerunan }PO=\frac{2-0}{2-0}=1\\ \\ \text{Kecerunan }MN=\text{kecerunan }PO=1\\ y_1=m{x}_1+c\\ 7=1\left(2\right)+c\\ c=5\\ \\ \text{Persamaan garis lurus }MN\text{ ialah}\\ y=x+5\end{array}$

Soalan 8:


Rajah di atas menunjukkan dua garis lurus bersilang pada titik (0 , -2). Cari
(a) nilai bagi b
(b) pintasan-x bagi garis lurus XY jika kecerunan XY adalah 2.
(c) persamaan bagi garis lurus XY.


Penyelesaian:
(a)
Nilai bagi b
= 2 unit + 3 unit
= 5 unit
= –5

$\begin{array}{l}(b)\\ \text{Diberi }m=2,c=-2\\ \text{Pada pintasan-}x\text{, }y=0\\ 0=2x+\left(-2\right)\\ 0=2x-2\\ 2x=2\\ x=1\\ \text{Oleh itu, pintasan-}x\text{ bagi garis lurus }XY=1.\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(c)}\\ \text{Gantikan }m=2\text{ dan }(0,-2)\text{ ke dalam }y=mx+c\\ y=2x+\left(-2\right)\\ y=2x-2\\ \text{Maka persamman garis lurus }XY\text{ ialah }y=2x-2\end{array}$

Soalan 9:


Rajah di atas menunjukkan garis lurus PMQ bersilang dengan garis lurus PNR pada N. Diberi OQ = OR dan M ialah titik tengah garis lurus PQ. Cari
(a) koordinat P
(b) nilai bagi m dan n.


Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Diberi }M\text{ ialah titik tengah }PQ\\ \text{koordinat-}x\text{ bagi }P=0\\ \text{Untuk koordinat-}y\text{ bagi }P,\\ \frac{y+0}{2}=3\\ y=6\\ \text{Koordinat bagi }P=\left(0,6\right).\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \frac{0+4}{2}=m\\ 2m=4\\ m=2\\ \\ \text{Kecerunan }PR\\ =\frac{6-0}{0-\left(-4\right)}\\ =\frac{6}{4}\\ =\frac{3}{2}\\ \\ \text{Pada titik }N\left(n,4\right)\text{, }\\ \text{guna }{y}_1=m{x}_1+c\\ 4=\frac{3}{2}n+6\\ 8=3n+12\\ 3n=-4\\ n=-\frac{4}{3}\end{array}$