Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Kelantan), Kertas 2 – (Soalan 17)


Soalan 17 (15 Markah):
(a) Rajah 7.1 menunjukkan bentuk kek yang ingin ditempah oleh Cikgu Alam bagi meraikan sambutan kemenangan keceriaan kelas beliau. Kek dua tingkat itu terdiri daripada gabungan sebuah kuboid dan sebuah silinder berjejari 14 cm.


Jumlah isi padu kek dalam Rajah 7.1 lalah 34 998 cm3. Cikgu Alam kemudiannya ingin menukar kek berbentuk silinder kepada kek berbentuk kubus seperti dalam Rajah 7.2 tanpa mengubah jumlah isi padu asal kek.
[guna π = 22/7 ]

(i) Hitung tinggi, dalam cm, kek berbentuk silinder dalam Rajah 7.1. Bundarkan jawapan betul kepada 3 angka bererti. [4 markah]

(ii) Hitung panjang, dalam cm, sisi kek berbentuk kubus itu. Bundarkan jawapan betul kepada 2 angka bererti. [3 markah]


Penyelesaian:
(a)(i)

Isi padu kek dalam Rajah 7.1=34998 Isi padu kuboid + isi padu silinder=34998 36×30×27+π j 2 t=34998 29160+( 22 7 × 14 2 ×t )=34998 29160+616t=34998 616t=5838 t= 5838 616 t=9.48 cm


(a)(ii)

Katakan sisi kubus ialah x Isi padu kek dalam Rajah 7.2=34998 Isi padu kuboid + Isi padu kubus=34998 29160+ x 3 =34998 x 3 =3499829160 x 3 =5838 x= 5838 3 x=18 cm

(b):
Cikgu Alam membuat keputusan menempah kek seperti dalam Rajah 7.2. Semasa majlis berlangsung, Cikgu Alam memotong bahagian pertama pada kek berbentuk kubus. Baki kek selepas potongan pertama ditunjukkan dalam Rajah 7.3.

Rajah 7.3

Tepi RK dan SL adalah tegak. Di beri GF = ML = 12 cm. Dengan menggunakan skala 1 : 3, lukis dongakan kek yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC, sebagaimana yang dilihat dari Y. [4 markah]


Penyelesaian:




(c):
Kebarangkalian kek yang ditempah itu tidak boleh makan selepas seminggu ialah 1/8. Dua biji kek dipilih secara rawak.
(i) Lengkapkan gambar rajah pokok di ruang jawapan bagi menunjukkan semua kesudahan yang mungkin. [2 markah]
(ii) Hitung kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya sebiji kek yang dipilih tidak boleh dimakan selepas seminggu. [2 markah]

Jawapan:


Penyelesaian:
(c)(i)


(c)(ii)

kebarangkalian sekurang-kurangnya sebiji kek yang dipilih tidak boleh dimakan =P( YN )+P( NY )+P( NN ) =( 7 8 × 1 8 )+( 1 8 × 7 8 )+( 1 8 × 1 8 ) = 7+7+1 64 = 15 64 Cara pengiraan alternatif =1P( YY ) =1( 7 8 × 7 8 ) =1 49 64 = 15 64

Leave a Comment