Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Selangor), Kertas 2 – (Soalan 1 & 2)

Soalan 1:
Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
3x (3 – x) = -(4 + 2x)
(4 markah)

Penyelesaian:
3x (3 – x) = -(4 + 2x)
9x – 3x² = -4 – 2x
3x² – 9x – 2x – 4 = 0
3x² – 11x – 4 = 0
(x – 4)(3x + 1) = 0
x = 4, x = –1/3

Soalan 2:
Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu. ADEF ialah segi empat sama.


Hitung sudut di antara satah ABCD dan garis AH.
[4 markah]


Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\text{Dengan mengguna teorem Pythagores}\\ A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2\\ AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}\\ =\sqrt{{16}^2+{10}^2}\\ =\sqrt{356}\text{ cm}\\ \\ \text{Sudut di antara satah }ABCD\text{ dan garis }AH\\ =\angle HAC\\ \tan \angle HAC=\frac{HC}{AC}\\ =\frac{24}{\sqrt{356}}\\ \angle HAC={\tan }^{-1}\frac{24}{\sqrt{356}}\\ ={51.83}^o\end{array}$