Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 13 & 14)


Soalan 13 (12 markah):
Rajah menunjukkan tiga segi tiga RPQ, UST dan RVQ, dilukis pada suatu satah Cartes.


(a) Penjelmaan R ialah satu putaran 90o , ikut arah  jam pada pusat O.
Penjelmaan T ialah satu translasi ( 2 3 )
Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) T2 ,
(ii) TR.

(b)(i) Segi tiga UST ialah imej bagi segi tiga RPQ di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W   (b) V

(ii) Diberi bahawa segi tiga RPQ mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 15 m2 .
Hitungkan luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.



Penyelesaian:
(a)


(a)(i)
(–5, 3) → T → (–3, 6) ) → T → (–1, 9)

(a)(ii)
(–5, 3) → R → (3, 5) → T → (5, 8)



(b)(i)(a)
W: Satu pantulan pada garis lurus URQT.


(b)(i)(b)
Factok skala= US RV = 6 2 =3 V: Satu pembesaran pada pusat ( 4,2 ) dengan faktor skala 3.


(b)(ii)
Luas UST = (faktor skala)2 x Luas objek RPQ
= 32 x luas objek RPQ
= 32 x 15
= 135 m2

Oleh itu,
Luas rantau berlorek
= Luas UST – luas RPQ
= 135 – 15
= 120 m2


Soalan 14 (12 markah):
Rajah 14 menunjukkan suatu histogram yang mewakili jisim, dalam kg, bagi sekumpulan 100 orang murid.

Rajah 15

(a)
Berdasarkan Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan.

(b)
Hitung min anggaran jisim bagi seorang murid.

(c)
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 orang murid pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

(d)
Berdasarkan ogif yang dilukis di 14(c), nyatakan kuartil ketiga.

Jawapan:



Penyelesaian:
(a)



(b)


Min anggaran jisim = 8110 100 =81.1 kg


(c)



(d)
Kuartil ketiga
= murid ke-75
= 90.0 kg


Leave a Comment