Praktis Kendiri 8.2e – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 8

Soalan 1:
Jadual di bawah menunjukkan catatan masa dalam saat, bagi acara larian 100 m dalam 5 percubaan bagi dua orang atlet sekolah.


Dengan menggunakan sukatan serakan yang sesuai, tentukan atlet manakah yang mempunyai pencapaian yang lebih konsisten.

Penyelesaian:


$$\operatorname{Min}, \bar{x}=\frac{\sum x}{N} \quad \text { Sisihan piawai, } \sigma=\sqrt{\frac{\sum x^2}{N}-(\bar{x})^2}$$
$$\begin{aligned} &\text { Atlelt } A\\ &\begin{aligned} \bar{x}_A & =\frac{12.78+12.97+12.56+12.34+13}{5} \\ & =12.73 \\ \sigma_A & =\sqrt{\frac{12.78^2+12.97^2+12.56^2+12.34^2+13^2}{5}-12.73^2} \\ & =0.2506 \end{aligned} \end{aligned}$$


$$\begin{aligned} &\text { Atlelt } B\\ &\begin{aligned} \bar{x}_B & =\frac{12.01+13.03+12.98+12.84+12.79}{5}=12.73 \\ \sigma_B & =\sqrt{\frac{12.01^2+13.03^2+12.98^2+12.84^2+12.79^2}{5}-12.73^2} \\ & =0.3706 \end{aligned} \end{aligned}$$

Atlelt A mempunyai pencapaian yang lebih konsisten.

Soalan 2:
Jadual di bawah menunjukkan suatu kajian yang dijalankan berkaitan dengan kesan dua jenis baja ke atas jumlah hasil tomato, dalam kg, bagi 10 batang pokok tomato masing-masing.


Dengan menggunakan sukatan serakan yang sesuai, tentukan baja manakah yang lebih sesuai digunakan untuk mendapatkan hasil yang baik.

Penyelesaian:
$$\operatorname{Min}, \bar{x}=\frac{\sum x}{N} \quad \text { Sisihan piawai, } \sigma=\sqrt{\frac{\sum x^2}{N}-(\bar{x})^2}$$
$$\begin{aligned} \bar{x}_A & =\frac{12+18+25+30+36+36+40+42+50+54}{10} \\ & =34.3 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} \sigma_A & =\sqrt{\frac{12^2+18^2+25^2+30^2+36^2+36^2+40^2+42^2+50^2+54^2}{10}-34.3^2} \\ & =12.65 \end{aligned}$$


$$\begin{aligned} \bar{x}_B & =\frac{25+28+30+32+32+38+40+40+42+45}{10} \\ & =35.2 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} \sigma_B & =\sqrt{\frac{25^2+28^2+30^2+32^2+32^2+38^2+40^2+40^2+42^2+45^2}{10}-35.2^2} \\ & =6.321 \end{aligned}$$
Baja B lebih sesuai.