8.4.4 Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 7:
Satu set data mengandungi dua belas nombor positif.
Diberi bahawa Σ ( x x ¯ ) 2 =600 dan Σ x 2 =1032.
Cari
(a) varians
(b) min

Penyelesaian:
(a)
Varians= Σ ( x x ¯ ) 2 N             = 600 12             =50

(b)
Varians= Σ x 2 N ( x ¯ ) 2         50= 1032 12 ( x ¯ ) 2      ( x ¯ ) 2 =8650             =36            x ¯ =36


Soalan 8:
Satu set markah ujian x1, x2, x3, x4, x5, x6 mempunyai min 6 dan sisihan piawai 2.4.
(a) Cari
(i) hasil tambah markah itu, ∑x,
(ii) hasil tambah kuasa dua markah itu, ∑x2.

(b) Setiap markah itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 3. Cari bagi set markah baru itu,
(i) min,
(ii) varians.

Penyelesaian:
(a)(i)
Diberi min = 6 Σ x 6 = 6 Σ x = 36


(a)(ii)
Diberi σ=2.4 σ 2 = 2.4 2 Σ x 2 n X ¯ 2 =5.76 Σ x 2 6 6 2 =5.76 Σ x 2 6 =41.76 Σ x 2 =250.56

(b)(i)
Markah min baru
= 6(2) + 3
= 15

(b)(ii)
Varians bagi set markah asal
 = 2.42 = 5.76

Varians bagi set markah baru
= 22 (5.76)
= 23.04

Leave a Comment