Matematik SPM 2019, Kertas 2 (Soalan 11)

Soalan 11:
Rajah 6 menunjukkan sebuah taman lanskap berbentuk semi bulatan yang telah dibina oleh
Kamal di rumahnya. Taman tersebut terdiri daripada taman herba dan kolam ikan berbentuk
sukuan bulatan. Beliau bercadang memagar taman herba itu.

Rajah 6

POKQ ialah garis lurus dan K ialah titik tengah bagi OQ. Diberi bahawa PQ = 14 m dan OP : OK = 2 : 1.
Hitung
(a) jumlah panjang, dalam m, pagar bagi taman herbal itu.
(b) luas, dalam m², taman herba itu.
[3 markah]

Penyelesaian:
(a)

\begin{array}{l} Panjang lengkok P Q = \frac{180^{o}}{360^{o}} \times 2 π j \\ = \frac{180^{o}}{360^{o}} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \\ = 22 m \\ Panjang lengkok kolam ikan = \frac{90^{o}}{360^{o}} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \\ = 5.5 m \\ Jumlah panjang pagar = (22 + 3.5 + 5.5 + 3.5 + 7) m \\ = 41.5 m \end{array}

(b)

\begin{array}{l} Luas kawasan semi bulatan = \frac{1}{2} π j^{2} \\ = \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} \\ = 77 m^{2} \\ Luas kawasan sukuan bulatan kolam ikan \\ = \frac{1}{4} π j^{2} \\ = \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times {3.5}^{2} \\ = 9.625 m^{2} \\ Luas kawasan taman herba = 77 m^{2} - 9.625 m^{2} \\ = 67.375 m^{2} \end{array}

Leave a Comment Cancel reply