2.9.1 Matriks, SPM Praktis (Kertas 1 Soalan 1 – 10)


Soalan 1:
( 1 4 6 2 ) + 3 ( 2 0 4 − 3 ) − ( − 3 0 − 2 − 5 ) =
 
Penyelesaian:
( 1 4 6 2 ) + 3 ( 2 0 4 − 3 ) − ( − 3 0 − 2 − 5 ) = ( 1 4 6 2 ) + ( 6 0 12 − 9 ) − ( − 3 0 − 2 − 5 ) = ( 7 4 18 − 7 ) − ( − 3 0 − 2 − 5 ) = ( 7 − ( − 3 ) 4 − 0 18 − ( − 2 ) − 7 − ( − 5 ) ) = ( 10 4 20 − 2 )


Soalan 2:
Cari nilai m dalam persamaan matriks berikut:
( 9 − 4 5 0 ) + 1 2 ( 8 m 6 − 10 ) = ( 13 − 7 − 2 1 )

Penyelesaian:
( 9 − 4 5 0 ) + 1 2 ( 8 m 6 − 10 ) = ( 13 − 7 − 2 1 ) − 4 + 1 2 m = − 7 1 2 m = − 3 m = − 6


Soalan 3:
Diberi ( 2x 3y )−4( −2 3 )=( −2 6 ) Cari nilai x dan y.
 
Penyelesaian:
2x + 8 = –2
2x = –10
x = –5
 
3y – 12 = 6
3y = 18
y = 6 


Soalan 4:
Diberi bahawa persamaan matriks 3 (6   m) + n (3   4) = (12   7),
Cari nilai m + n.
 
Penyelesaian:
3 (6   m) + n (3   4) = (12   7) 
18 + 3n = 12
3n = –6
n = –2
3m + 4n = 7
3m + 4(–2) = 7
3m = 15
m = 5

Maka m + n = 5 + (–2) = 3


Soalan 5:
Diberi bahawa Q ialah matriks ( m    3 4 n )  dan songsangan Q ialah − 1 2 (  2   −3 −4    m ).  Carikan
nilai m dan n.

Penyelesaian:
Rumus matriks songsang,
( m    3 4 n ) −1 = 1 mn−12 (  n   −3 −4    m ) Secara  bandingan 1 mn−12 (  n  −3 −4   m )=− 1 2 (  2  −3 −4   m ) n=2,  mn−12=−2    2m−12=−2   2m=10 m=5

Soalan 6:
Diberi bahawa  matriks A = (  3 6 −2   m ),  carikan nilai m jika matriks A tidak mempunyai
songsangan.

Penyelesaian:
Jika ( a    b c    d ) tidak mempunyai songsangan, maka penentunya ad – bc = 0
3m – 6(–2) = 0
3m + 12 = 0
3m = –12
  m = –4



Soalan 7:
Diberi bahawa ( 3 x ) ( x − 1 ) = ( 18 ) ,  cari nilai x.

Penyelesaian:
( 3 x ) ( x − 1 ) = ( 18 )
[3 × x + x (–1)] = (18)
3x – x = 18
2x = 18
x = 9


Soalan 8:
( 3 4 − 2 3 ) ( 5 − 2 ) =

Penyelesaian:
( 3 4 − 2 3 ) ( 5 − 2 ) = ( ( 3 ) ( 5 ) + ( 4 ) ( − 2 ) ( − 2 ) ( 5 ) + ( 3 ) ( − 2 ) ) = ( 15 − 8 − 10 − 6 ) = ( 7 − 16 )




Soalan 9:
( 2 4 − 3 4 0 1 ) ( 1 − 3 ) =

Penyelesaian:
Peringkat hasil darab dua matriks
= ( 3 × 2 ) ( 2 × 1 ) = ( 3 × 1 )

( 2 4 − 3 4 0 1 ) ( 1 − 3 ) = ( 2 ( 1 ) + 4 ( − 3 ) ( − 3 ) ( 1 ) + 0 ( − 3 ) ( 4 ) ( 1 ) + 1 ( − 3 ) ) = ( 2 − 12 − 3 + 0 4 − 3 ) = ( − 10 − 3 1 )




Soalan 10:
( 1 − 1   2 ) ( 5 1 − 3 2 0 4 ) =

Penyelesaian:
Peringkat hasil darab dua matriks
= ( 1 × 3 ) ( 3 × 2 ) = ( 1 × 2 )

( 1 − 1   2 ) ( 5 1 − 3 2 0 4 ) =
= (1×5 + (–1)(–3) + (2)(2)  1×1 + (–1)(0) + (2)(4))
= (5 + 3 + 4   1 + 0 + 8)
= (12   9)


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