Soalan Percubaan Matematik SPM 2021 (Selangor), Kertas 2 – (Soalan 15)


Soalan 15:
Rajah 8 menunjukkan sisi empat ABCD, AEFD, KLMN dan PQRS yang dilukis pada satah Cartes.

Rajah 8

(a) Penjelmaan G ialah satu pantulan pada garis lurus x = 0.
Penjelmaan H ialah satu translasi ( 3 2 ) .
Nyatakan koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan berikut:
(i) H
(ii) HG
[3 markah]

(b) AEFD ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan V.
KLMN ialah imej bagi AEFD di bawah penjelmaan W.
Huraikan selengkapnya,
(i) penjelmaan V,
(ii) penjelmaan tunggal yang setara dengan gabungan penjelmaan WV.
[5 markah]

(c) PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah satu pembesaran.
(i) Nyatakan faktor skala dan koordinat bagi pusat pembesaran itu.
(ii) Diberi bahawa PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai keluasan 412.2 m2, hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh ABCD.
[4 markah]


Penyelesaian:
(a)

Maka, koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan berikut:
(i) H → (-6, 3)
(ii) HG → (3, 1) → (0, 3)


(b)


(c)(i)

Faktor skala,k= RS SD = 6 unit 2 unit =3


(c)(ii)

Luas imej= k 2 ×Luas objek Luas PQRS= 3 2 ×Luas ABCD 412.2=9×Luas ABCD Luas ABCD= 412.2 9    =45.8  unit 2

Leave a Comment