2.2 Matriks Sama - SPM Matematik

2.2 Matriks Sama

(A) Menentukan sama ada dua matriks adalah sama

1. Dua matriks yang sama mempunyai peringkat yang sama dan setiap unsur sepadannya adalah juga sama.

Misalnya,

(\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}) = (\begin{matrix} e & f \\ g & h \end{matrix})

Maka, a = e, b = f, c = g dan d = h.

Contoh 1:

Tentukan sama ada setiap pasangan matriks yang berikut adalah sama atau tidak.

\begin{array}{l} (a) A = (\begin{matrix} 10 & 8 \\ - 3 & 1 \end{matrix}) dan B = (\begin{matrix} 10 & 8 \\ - 3 & 1 \end{matrix}) \\ (b) P = (\begin{array}{l} 2 \\ - 4 \\ 10 \end{array}) dan Q = (\begin{array}{l} 2 \\ - 3 \\ 10 \end{array}) \\ (c) M = (\begin{array}{l} 3 \\ 5 \end{array}) dan N = (4 7) \end{array}

Penyelesaian:

(a) Sama

(b) Tidak sama, kerana unsur-unsur sepadan tidak sama. -4 tidak sama dengan -3.

(B) Menyelesaikan masalah yang melibatkan matriks sama

1. Nilai unsur yang tidak diketahui dalam dua matriks yang sama boleh ditentukan dengan menyamakan unsur-unsur yang sepadan.

Contoh 2:

Cari nilai anu dalam pasangan matriks sama yang berikut.

(\begin{array}{l} 2 x \\ x + 2 y \end{array}) = (\begin{array}{l} - 8 \\ 10 \end{array})

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} 2 x \\ x + 2 y \end{array}) = (\begin{array}{l} - 8 \\ 10 \end{array}) \\ 2 x = - 8 \\ x = - 4 \\ x + 2 y = 10 \\ - 4 + 2 y = 10 \\ 2 y = 14 \\ y = 7 \end{array}