Soalan 1:
Kotak K dan kotak L masing-masing mengandungi empat keping kad berlabel dengan huruf “B, A, Y, U” dan tiga keping kad berlabel dengan nombor “1, 2, 5”. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak K dan kotak L masing-masing.
Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian mendapat huruf vokal dan nombor genap.
Penyelesaian:
Ruang sampel sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak K dan kotak L $$ \begin{aligned} = & \{(\mathrm{B}, 1),(\mathrm{B}, 2),(B, 5),(\mathrm{A}, 1),(\mathrm{A}, 2),(\mathrm{A}, 5),(\mathrm{Y}, 1),(\mathrm{Y}, 2),(\mathrm{Y}, 5), \\ & (\mathrm{U}, \mathrm{l}),(\mathrm{U}, 2),(\mathrm{U}, 5)\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel mendapat huruf vokal dan nombor genap }\\ &\begin{aligned} & =\{(\mathrm{A}, 2),(\mathrm{U}, 2)\} \\ & =\frac{2}{12} \\ & =\frac{1}{6} \end{aligned} \end{aligned} $$
Kotak K dan kotak L masing-masing mengandungi empat keping kad berlabel dengan huruf “B, A, Y, U” dan tiga keping kad berlabel dengan nombor “1, 2, 5”. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak K dan kotak L masing-masing.
Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian mendapat huruf vokal dan nombor genap.
Penyelesaian:
Ruang sampel sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak K dan kotak L $$ \begin{aligned} = & \{(\mathrm{B}, 1),(\mathrm{B}, 2),(B, 5),(\mathrm{A}, 1),(\mathrm{A}, 2),(\mathrm{A}, 5),(\mathrm{Y}, 1),(\mathrm{Y}, 2),(\mathrm{Y}, 5), \\ & (\mathrm{U}, \mathrm{l}),(\mathrm{U}, 2),(\mathrm{U}, 5)\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel mendapat huruf vokal dan nombor genap }\\ &\begin{aligned} & =\{(\mathrm{A}, 2),(\mathrm{U}, 2)\} \\ & =\frac{2}{12} \\ & =\frac{1}{6} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Sebiji dadu adil yang mempunyai empat muka dilabelkan dengan “1, 2, 3, 4”. Dadu itu dilambung dua kali dan nombor yang berada di muka bawah dicatat. Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian mendapat kedua-dua nombor ganjil.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel sebiji dadu dilambung dua kali }\\ &\begin{aligned} = & \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1), \\ & (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)\} \end{aligned} \end{aligned} $$
Ruang sampel kedua-dua nombor ganjil = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)}
$$ \begin{aligned} P(\text { kedua-dua nombor ganjil }) & =\frac{4}{16} \\ & =\frac{1}{4} \end{aligned} $$
Sebiji dadu adil yang mempunyai empat muka dilabelkan dengan “1, 2, 3, 4”. Dadu itu dilambung dua kali dan nombor yang berada di muka bawah dicatat. Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian mendapat kedua-dua nombor ganjil.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} &\text { Ruang sampel sebiji dadu dilambung dua kali }\\ &\begin{aligned} = & \{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1), \\ & (3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)\} \end{aligned} \end{aligned} $$
Ruang sampel kedua-dua nombor ganjil = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)}
$$ \begin{aligned} P(\text { kedua-dua nombor ganjil }) & =\frac{4}{16} \\ & =\frac{1}{4} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Berdasarkan kajian, kebarangkalian hari hujan di Gunung X pada bulan Mei ialah 0.45. Hitung kebarangkalian bahawa Gunung X akan mengalami dua hari hujan berturut-turut pada bulan Mei.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & P \text { (dua hari hujan berturut-turut }) \\ & =0.45 \times 0.45 \\ & =0.2025 \end{aligned} $$
Berdasarkan kajian, kebarangkalian hari hujan di Gunung X pada bulan Mei ialah 0.45. Hitung kebarangkalian bahawa Gunung X akan mengalami dua hari hujan berturut-turut pada bulan Mei.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & P \text { (dua hari hujan berturut-turut }) \\ & =0.45 \times 0.45 \\ & =0.2025 \end{aligned} $$