8.2.4 Varians dan Sisihan Piawai

8.2.4 Varians dan Sisihan Piawai

1. Varians ialah sukatan minbagi kuasa dua sisihan-sisihan daripada min.

2. Sisihan piawai merujuk kepada punca kuasa dua positif bagi varians.

(A) Data Tak Terkumpul

Varians, σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{N} - {\bar{x}}^{2}

Sisihan piawai, σ = \sqrt{varians}

Contoh 1:

Cari varians dan sisihan piawai bagi set data,

15, 17, 21, 24 dan 31

Penyelesaian:

\begin{array}{l} Varians, σ^{2} = \frac{\sum x^{2}}{N} - {\bar{x}}^{2} \\ σ^{2} = \frac{15^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 24^{2} + 31^{2}}{5} \\ - {(\frac{15 + 17 + 21 + 24 + 31}{5})}^{2} \\ σ^{2} = \frac{2492}{5} - {21.6}^{2} \\ σ^{2} = 31.84 \\ Sisihan piawai, σ = \sqrt{varians} \\ σ = \sqrt{31.84} \\ σ = 5.642 \end{array}