Soalan 1(a):
Hitung nilai bagi setiap operasi tambah yang berikut.
(a) 112 + 102
Penyelesaian:
Operasi tambah bagi nombor dalam pelbagai asas
Kaedah 1 : Penukaran Asas
1) Tukar nombor kepada asas sepuluh dan lakukan operasi tambah.
2) Tukarkan semula jawapan dalam asas sepuluh kepada asas yang dikehendaki.
Kaedah 2 : Bentuk Lazim
1) Tambah digit yang diberikan bermula dari kanan ke kiri.
2) Hasil tambah digit dalam asas sepuluh ditukar kepada asas yang diberikan untuk ditulis di ruang jawapan.
3) Proses ini akan berulang sehingga semua digit dalam nombor selesai ditambah.
Kaedah 1 : Penukaran Asas
$$ \begin{aligned} 11_2 & +10_2 \\ 11_2 & =\left(1 \times 2^1\right)+\left(1 \times 2^0\right) \\ & =2+1 \\ & =3_{10} \\ 10_2 & =\left(1 \times 2^1\right)+\left(0 \times 2^0\right) \\ & =2+0 \\ & =2_{10} \\ 3_{10}+2_{10} & =5_{10} \end{aligned} $$
$$
\therefore 11_2+10_2=101_2
$$
Kaedah 2 : Bentuk Lazim
Hitung nilai bagi setiap operasi tambah yang berikut.
(a) 112 + 102
Penyelesaian:
Operasi tambah bagi nombor dalam pelbagai asas
Kaedah 1 : Penukaran Asas
1) Tukar nombor kepada asas sepuluh dan lakukan operasi tambah.
2) Tukarkan semula jawapan dalam asas sepuluh kepada asas yang dikehendaki.
Kaedah 2 : Bentuk Lazim
1) Tambah digit yang diberikan bermula dari kanan ke kiri.
2) Hasil tambah digit dalam asas sepuluh ditukar kepada asas yang diberikan untuk ditulis di ruang jawapan.
3) Proses ini akan berulang sehingga semua digit dalam nombor selesai ditambah.
Kaedah 1 : Penukaran Asas
$$ \begin{aligned} 11_2 & +10_2 \\ 11_2 & =\left(1 \times 2^1\right)+\left(1 \times 2^0\right) \\ & =2+1 \\ & =3_{10} \\ 10_2 & =\left(1 \times 2^1\right)+\left(0 \times 2^0\right) \\ & =2+0 \\ & =2_{10} \\ 3_{10}+2_{10} & =5_{10} \end{aligned} $$
$$
\therefore 11_2+10_2=101_2
$$Kaedah 2 : Bentuk Lazim
Soalan 1(b):
Hitung nilai bagi setiap operasi tambah yang berikut.
(b) 110112 + 111102
Penyelesaian:
Kaedah 1 : Penukaran Asas
$$ \begin{aligned} 11011_2 & +11110_2 \\ 11011_2 & =\left(1 \times 2^4\right)+\left(1 \times 2^3\right)+\left(0 \times 2^2\right)+\left(1 \times 2^1\right)+\left(1 \times 2^0\right) \\ & =16+8+0+2+1 \\ & =27_{10} \\ 11110_2 & =\left(1 \times 2^4\right)+\left(1 \times 2^3\right)+\left(1 \times 2^2\right)+\left(1 \times 2^1\right)+\left(0 \times 2^0\right) \\ & =16+8+4+2+0 \\ & =30_{10} \\ 27_{10}+30_{10} & =57_{10} \end{aligned} $$
$$
\therefore 11011_2+11110_2=111001_2
$$
Kaedah 2 : Bentuk Lazim
$$
\therefore 11011_2+11110_2=111001_2
$$
Hitung nilai bagi setiap operasi tambah yang berikut.
(b) 110112 + 111102
Penyelesaian:
Kaedah 1 : Penukaran Asas
$$ \begin{aligned} 11011_2 & +11110_2 \\ 11011_2 & =\left(1 \times 2^4\right)+\left(1 \times 2^3\right)+\left(0 \times 2^2\right)+\left(1 \times 2^1\right)+\left(1 \times 2^0\right) \\ & =16+8+0+2+1 \\ & =27_{10} \\ 11110_2 & =\left(1 \times 2^4\right)+\left(1 \times 2^3\right)+\left(1 \times 2^2\right)+\left(1 \times 2^1\right)+\left(0 \times 2^0\right) \\ & =16+8+4+2+0 \\ & =30_{10} \\ 27_{10}+30_{10} & =57_{10} \end{aligned} $$
$$
\therefore 11011_2+11110_2=111001_2
$$Kaedah 2 : Bentuk Lazim
$$
\therefore 11011_2+11110_2=111001_2
$$