Matematik SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 11 & 12)


Soalan 11 (6 markah):
Rajah 8 menunjukkan sektor OABC dan sektor ODE masing-masing dengan pusat sepunya O.


Hitung
(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.



Penyelesaian:
(a)

Perimeter seluruh Rajah =OP+PE+Arc DE+DC +Arc CBA+AO =10+5+( 50 o 360 o ×2× 22 7 ×15 )+5 +( 230 o 360 o ×2× 22 7 ×10 )+10 =30+ 275 21 + 2530 63 = 5245 63 =83.254 cm


(b)
Luas kawasan berlorek =( 230 o 360 o × 22 7 × 10 2 ) +[ ( 50 o 360 o × 22 7 × 15 2 )( 50 o 360 o × 22 7 × 10 2 ) ] = 12650 63 +( 1375 14 2750 63 ) = 3575 14 =255.36  cm 2



Soalan 12 (12 markah):
(a) Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan, bagi persamaan y= 30 x dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 2 dan x = 5.
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y= 30 x  untuk 0x7.  
(c) Daripada graf di 12(b), cari
(i) nilai y apabila x = 2.6,
(ii) nilai x apabila y = 17.5.
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 30 x =5x+30 untuk 0x7.
Nyatakan nilai-nilai x ini.

Jawapan:



Penyelesaian:
(a)



(b)



(c)
Dari graf
(i) Apabila x = 2.6; y = 11.5
(ii) Apabila y = 17.5; x = 1.7

(d)
Diberi, 30 x =5x+30   y=5x+30 Dari graf; x=1.25 dan 4.75



Leave a Comment