Matematik SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 13 & 14)


Soalan 13 (12 markah):
(a) Rajah 7.1 menunjukkan K (5, 1) dilukis pada suatu satah Cartes.
Rajah  7.1

Penjelmaan T ialah translasi ( 3  4 )
Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 2.
Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) T2,
(ii) TP.


(b) Rajah 7.2 menunjukkan dua pentagon KLMNP dan QRSTU dilukis pada suatu satah Cartes.

Rajah  7.2

(i)
Pentagon QRSTU  ialah imej bagi pentagon KLMNP di bawah gabungan penjelmaan WV.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) V,
(b) W.

(ii)
Diberi bahawa pentagon QRSTU mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 90 m2.
Hitungkan luas, dalam m2, pentagon KLMNP.


Penyelesaian:
(a)



(i)
TT = K(5, 1) → T1 → K’(2, 5) ) → T2 → K’’(–1, 9)
(ii) TP =  K(5, 1) → P → K’(5, 3) → T → K’’(2, 7)


(b)


(b)(i)(a)

V: Putaran ikut arah jam melalui 90o pada titik K(3, 7).

(b)(i)(b)
W: Satu pembesaran pada pusat titik (1, 6) dengan faktor skala 3.

(b)(ii)
Luas QRSTU = (faktor skala)2 × Luas objek
Luas QRSTU = 32 × Luas KLMNP
90 m2 = 9 × Luas KLMNP
Luas KLMNP = 90/9 = 10 m2



Soalan 14 (12 markah):
Data dalam Rajah 8 menunjukkan jisim, dalam g, bagi 30 biji strawberi yang dipetik oleh seorang pelancong dari sebuah ladang.

Rajah 8

(a)
Berdasarkan data pada Rajah 8, lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan.

(b)
Berdasarkan Jadual 3, hitung min anggaran jisim bagi sebiji strawberi.

(c)
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 g pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 strawberi pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

(d)
Berdasarkan kepada histogram yang dilukis di 14(c), nyatakan bilangan strawberi yang jisimnya lebih daripada 50 g.

Jawapan:




Penyelesaian:
(a)


(b)
Min anggaran jisim = Jumlah [ Kekerapan×titik tengah ] Jumlah kekerapan = 2( 14.5 )+5( 24.5 )+10( 34.5 )+8( 44.5 )+ 3( 54.5 )+2( 64.5 ) 2+5+10+8+3+2 = 1145 30 =38.17


(c)



(d)
Bilangan strawberi yang jisimnya lebih daripada 50 g
= 3 + 2
= 5 biji



Leave a Comment