Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 15 & 16)


Soalan 16 (12 markah):
A(25o U, 35o T), B(25o U, 40o B), C dan D adalah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. AD ialah diameter selarian latitud sepunya 25o U .
(a) Cari longitud D.

(b)
C terletak 3300 batu nautika di selatan A diukur sepanjang permukaan bumi.
Hitung latitud C.

(c)
Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke D diukur sepanjang permukaan bumi.

(d)
Sebuah kapal terbang berlepas dari C dan terbang arah utara ke titik A dan kemudian terbang arah barat ke titik B. Jumlah masa diambil bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 12 jam 24 minit.

(i)
Hitung jarak, dalam batu nautika, dari A arah barat ke B diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(ii)
Hitung purata laju, dalam knot, bagi keseluruhan penerbangan itu.


Penyelesaian:
(a) 
Longitud D = (180o – 35o)B
= 145oB

(b)
AOC= 3300 60 = 55 o Latitud bagi C = ( 5525 ) o S = 30 o S

(c) 
Jarak terpendek dari A ke D
= (65o + 65o) × 60’
= 130o × 60’
= 7800 batu nautika

(d)(i) 
Jarak A ke B
= (35o + 40o) × 60’ × kos 25o
= 75o × 60’ × kos 25o
= 4078.4 batu nautika

(d)(ii)
Jumlah jarak dilalui =CA+AB =3300+4078.4 =7378.4 batu nautika Purata laju= Jumlah jarak Jumlah masa = 7378.4 12.4  knot =595.0 knot


Leave a Comment