7.3a Mencari kebarangkalian secara menyenaraikan kesudahan peristiwa bergabung


7.3 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

7.3a Mencari kebarangkalian secara menyenaraikan kesudahan peristiwa bergabung
1. Peristiwa bergabung ialah peristiwa yang dihasilkan daripada kesatuan atau persilangan dua peristiwa atau lebih.
2. Kesatuan peristiwa bergabung ‘A atau B’ = A υ B
3. Persilangan peristiwa bergabung ‘A dan B’ = A B

Contoh:
Rajah di bawah menunjukkan lima keping kad huruf.


Semua kad dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua-huruf hendak dibentuk dengan menggunakan mana-mana dua daripada kad ini. Dua kad dipilih secara rawak, satu persatu, tanpa dikembalikan.
(a) Senaraikan ruang sampel.
(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa
(i) kod itu bermula dengan huruf P.
(ii) kod itu terdiri daripada dua vocal atau dua konsonan.

Penyelesaian:
(a)
Ruang sampel, S
= {(G, R), (G, A), (G, P), (G, E), (R, G), (R, A), (R, P), (R, E), (A, G), (A, R),
(A, P), (A, E), (P, G), (P, R), (P, A), (P, E), (E, G), (E, R), (E, A), (E, P)}

(b)
(S) = 20
Katakan
A = Peristiwa memilih suatu kod bermula dengan huruf P
B = Peristiwa memilih suatu kod yang terdiri daripada dua vocal atau dua konsonan.

(i)
A = {(P, G), (P, R), (P, A), (P, E)}
(A) = 4
P ( A ) = 4 20 = 1 5

(ii)
B = {(G, R), (G, P), (R, G), (R, P), (A, E), (P, G), (P, R), (E, A)}
(B) = 8
P ( B ) = 8 20 = 2 5

Leave a Comment