4.5 Pendaraban Dua Matriks


4.5 Pendaraban Dua Matriks
1.   Dua matriks hanya boleh didarab apabila bilangan lajur matriks pertama sama dengan
bilangan baris matriks kedua.
2.  Contohnya, jika ialah suatu matriks m × n dan ialah suatu matriks n × t, maka
hasil darab matriks AB = P. P ialah suatu matriks, m× t.


Contoh:

( a ) ( a      b )   ( c d ) = ( a c  +  b d )       1 × 2         2 × 1         1 × 1 ( b ) ( a b c d ) ( e f ) = ( a e + b f c e + d f )        2 × 2      2 × 1          2 × 1

( c ) ( a b c d ) ( e f g h ) = ( a e + b g a f + b h c e + d g c f + d h )         2 × 2       2 × 2                    2 × 2 ( d ) ( a b ) ( c      d ) = ( a c a d b c b d )      2 × 1     1 × 2           2 × 2

( e ) ( a       b       c ) ( d e f ) = ( a d  +  b e + c f )          1 × 3           3 × 1           1 × 1 ( f ) ( a b c e d f ) ( g h ) = ( a g + b h c g + d h e g + f h )          3 × 2      2 × 1           3 × 1


Contoh 1:
Tentukan sama ada hasil darab matriks yang berikut boleh dialakukan atau tidak. Jika boleh, nyatakan peringkat matriks yang terhasil.
( a ) ( 3 5 1 2 ) ( 3     7 ) ( b ) ( 2 9 1 3 ) ( 8 6 ) ( c ) ( 10      6 )   ( 7 2 ) ( d ) ( 8 6 ) ( 2 9 1 3 ) ( e ) ( 7 3 ) ( 2     10 )

Penyelesaian:
( a ) ( 3 5 1 2 ) ( 3     7 )        2 × 2        1 × 2    2 1  Tidak  boleh  didarab .

(b)( 2 9 1 3 ) ( 8 6 )     2× 2         2 ×1   2 = 2  Boleh didarab.                             Peringkat matriks yang terhasil=2×1

( c ) ( 10      6 )   ( 7 2 )          1 × 2             2 × 1    2 = 2  Boleh   didarab .                             Peringkat   matriks   yang   terhasil  = 1 × 1

(d)( 8 6 )( 2 9 1 3 )     2× 1        2 ×2   1 2  Tidak boleh didarab.

( e ) ( 7 3 ) ( 2     10 )     2 × 1       1 × 2      1 = 1  Boleh   didarab .                            Peringkat   matriks   yang   terhasil  = 2 × 2

Leave a Comment