3.2 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan


3.2 Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Penjelmaan
 
Contoh:
Rajah di bawah menunjukkan segi tiga ABCSQT dan PQR.

(a)  Penjelmaan ialah translasi ( 5 2 )
Penjelmaan ialah pantulan pada garis lurus y = 7.
Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Penjelmaan T,
(ii) Gabungan penjelmaan PT.
(b)  (i) PQR ialah imej bagi segi tiga ABC di bawah gabungan penjelmaan MN. Huraikan selengkapnya penjelmaan N dan penjelmaan M.
(ii) Diberi bahawa luas bagi rantau berlorek PSTR ialah 200 m2. Hitungkan luas segi tiga SQT.



Penyelesaian:


(a)(i) A(3, 11) → TA’(8, 9).
(a)(ii) A(3, 11) → TA’(8, 9) → PA”(8, 5).



(b)(i)

 
N = Putaran lawan arah jam melalui 90o pada pusat (5, 10).


(b)(ii)

 
= Pembesaran pada pusat (5, 12) dengan faktor skala 3.


(c)
Luas imej = (factor skala)2 × Luas objek
Luas PQR = 32 × Luas SQT
Luas SQT  + Luas PSTR = 9 × Luas SQT
Luas SQT  + 200 = 9 × Luas SQT
200 = (9 × Luas SQT) – Luas SQT
200 = 8 × Luas SQT
Luas S Q T = 200 8
Luas SQT = 25 m2

Leave a Comment