Penaakulan Logik

3.5 Hujah (A) Premis dan Kesimpulan 1.   Penghujahanialah process membuat suatu kesimpulan berdasarkan beberapa pernyataan yang diberi. 2.  Pernyataan yang diberi itu dinamakan premis. 3.  Suatu hujahadalah terdiri daripada premis dan kesimpulan. Contoh 1: Kenal pasti premis dan kesimpulan dalam hujah yang berikut. (a)  Satu pentagon mempunyai 5 sisi. ABCDE adalah satu pentagon. Maka, ABCDE … Read more

3.4.1 Implikasi (Contoh Soalan) Soalan 1: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: y3 = –125 jika dan hanya jika y = –5 Penyelesaian: Implikasi 1: Jika y3 = –125, maka y = –5. Implikasi 2: Jika y = –5, maka y3 = –125.  Soalan 2: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: 8 adalah faktor bagi 24 jika dan … Read more

3.4 Implikasi (A) Mengenal pasti antejadian dan akibat bagi suatu implikasi 1.  Bagi dua pernyataan p dan q, ayat ‘jika p, maka q’ dikenali sebagai implikasi. 2.  p dikenali sebagai antejadian. q dikenali sebagai akibat.   Contoh: Kenal pasti antejadian dan akibat  bagi setiap implikasi yang berikut. (a) Jika m = 2, maka 2m2 + m = 10 (b) Jika … Read more

3.3.4 Operasi ke atas Pernyataan (Contoh Soalan) Soalan 1: Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘dan’. (a)  3 × 12 = 36 7 × 5 = 35 (b)  5 ialah satu nombor perdana. 5 ialah satu nombor ganjil. (c) Segi empat tepat mempunyai 4 sisi. Segi empat tepat mempunyai … Read more

3.3.3 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 3) (C) Nilai Kebenaran Pernyataan Gabungan yang menggunakan Perkataan ‘Atau’ 1.  Gabungan dua pernyataan dengan perkataan ‘atau’ menghasilkan satu pernyataan baru yang (a)  palsu, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu adalah palsu, (b)  benar, apabila salah satu atau kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar. Jadual kebenaran: Katakan p = pernyataan … Read more

3.3.2 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 2) (B) Nilai Kebenaran Pernyataan Gabungan yang menggunakan Perkataan ‘Dan’ 1.  Gabungan dua pernyataan dengan perkataan ‘dan’ menghasilkan satu pernyataan baru yang (a)  benar, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar, (b)  palsu, apabila salah satu atau pun kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu palsu. Jadual kebenaran: Katakan p = pernyataan 1 … Read more

3.3.1 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 1) (A) Menafikan suatu pernyataan dengan menggunakan perkataan ‘bukan’ atau ‘tidak’. 1.   Penafian suatu pernyataan ialah satu proses yang menukar kebenaran pernyataan itu, iaitu, menukar pernyataan yang benar kepada palsu dan sebaliknya dengan menggunakan perkataan ‘bukan’ atau ‘tidak’. Contoh 1: Tukarkan nilai kebenaran bagi pernyataan yang diberi menggunakan perkataan ‘tidak’ atau … Read more

3.2.1 Pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’ (Contoh Soalan) Soalan 1: Dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’, lengkapkan setiap yang berikut supaya membentuk satu pernyataan benar. (a)  _____ segi empat tepat adalah segi empat sama. (b)  _____ nombor perdana adalah nombor ganjil. (c)  _____ Segi tiga mempunyai sisi sama. (d)  _____ nombor genap boleh dibahagi tepat dengan … Read more

3.2 Pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’   Membina pernyataan yang menggunakan pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’ 1.   Pengkuantiti adalah perkataan yang menerangkan bilangan objek atau kes tertentu dalam satu pernyataan. 2.  Pengkuantiti ‘semua’, ‘sebarang’ dan ‘setiap’ menerangkan setiap objek atau kes memenuhi syarat tertentu. 3.  Pengkuantiti ‘sebilangan’, ‘beberapa’ dan ‘satu daripada sebahagian’ menerangkan satu atau beberapa objek atau kes memenuhi … Read more

3.1 Pernyataan   (A) Menentukan sama ada sesuatu ayat itu pernyataan atau bukan pernyataan 1.   Pernyataan ialah sejenis ayat yang maksudnya sama ada benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya. 2.  Ayat yang merupakan pertanyaan, arahan atau seruan adalah bukan pernyataan. Contoh 1: Tentukan sama ada setiap ayat yang berikut ialah pernyataan atau tidak. Berikan sebabnya. (a)  3 + 3 = 8 … Read more