3.7.1 Penaakulan Matematik, SPM Praktis (Kertas 2) Soalan 1: (a)  Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu. (i)  2 4 =16  dan  12÷ 27 3 =3.   (ii) 17 ialah nombor perdana atau nombor genap. (b)  Lengkapkan pernyataan, di ruang jawapan, untuk membentuk satu pernyataan yang benar dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’. (c)  … Read more

3.6 Deduksi dan Aruhan (A)  Penaakulan Secara Deduksi dan Secara Aruhan 1.   Deduksi adalah suatu process membuat kesimpulan khusus berdasarkan pernyataan yang umum. 2.   Aruhan adalah suatu process membuat kesimpulan umum berdasarkan kes-kes khusus.   Tip Matematik 1.   Pernyataan umum  →  Kesimpulan khusus  → Deduksi 2.   Kes-kes khusus  →  Kesimpulan umum  →  Aruhan Contoh: Tentukan sama ada sesuatu … Read more

3.5.1 Hujah (Contoh Soalan) Soalan 1: Lengkapkan kesimpulan bagi hujah yang berikut: Premis 1: Semua poligon sekata mempunyai sisi sama Premis 2: ABCD ialah satu polygon sekata. Kesimpulan: Penyelesaian: Kesimpulan: ABCD mempunyai sisi sama. Soalan 2: Lengkapkan kesimpulan bagi hujah yang berikut: Premis 1: Jika m > 4, maka 2m > 8. Premis 2: 2m < … Read more

3.5 Hujah (A) Premis dan Kesimpulan 1.   Penghujahanialah process membuat suatu kesimpulan berdasarkan beberapa pernyataan yang diberi. 2.  Pernyataan yang diberi itu dinamakan premis. 3.  Suatu hujahadalah terdiri daripada premis dan kesimpulan. Contoh 1: Kenal pasti premis dan kesimpulan dalam hujah yang berikut. (a)  Satu pentagon mempunyai 5 sisi. ABCDE adalah satu pentagon. Maka, ABCDE … Read more

3.4.1 Implikasi (Contoh Soalan) Soalan 1: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: y3 = –125 jika dan hanya jika y = –5 Penyelesaian: Implikasi 1: Jika y3 = –125, maka y = –5. Implikasi 2: Jika y = –5, maka y3 = –125.  Soalan 2: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: 8 adalah faktor bagi 24 jika dan … Read more

3.4 Implikasi (A) Mengenal pasti antejadian dan akibat bagi suatu implikasi 1.  Bagi dua pernyataan p dan q, ayat ‘jika p, maka q’ dikenali sebagai implikasi. 2.  p dikenali sebagai antejadian. q dikenali sebagai akibat.   Contoh: Kenal pasti antejadian dan akibat  bagi setiap implikasi yang berikut. (a) Jika m = 2, maka 2m2 + m = 10 (b) Jika … Read more

3.3.4 Operasi ke atas Pernyataan (Contoh Soalan) Soalan 1: Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘dan’. (a)  3 × 12 = 36 7 × 5 = 35 (b)  5 ialah satu nombor perdana. 5 ialah satu nombor ganjil. (c) Segi empat tepat mempunyai 4 sisi. Segi empat tepat mempunyai … Read more

3.3.1 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 1) (A) Menafikan suatu pernyataan dengan menggunakan perkataan ‘bukan’ atau ‘tidak’. 1.   Penafian suatu pernyataan ialah satu proses yang menukar kebenaran pernyataan itu, iaitu, menukar pernyataan yang benar kepada palsu dan sebaliknya dengan menggunakan perkataan ‘bukan’ atau ‘tidak’. Contoh 1: Tukarkan nilai kebenaran bagi pernyataan yang diberi menggunakan perkataan ‘tidak’ atau … Read more

3.2.1 Pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’ (Contoh Soalan) Soalan 1: Dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’, lengkapkan setiap yang berikut supaya membentuk satu pernyataan benar. (a)  _____ segi empat tepat adalah segi empat sama. (b)  _____ nombor perdana adalah nombor ganjil. (c)  _____ Segi tiga mempunyai sisi sama. (d)  _____ nombor genap boleh dibahagi tepat dengan … Read more

3.2 Pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’   Membina pernyataan yang menggunakan pengkuantiti ‘Semua’ dan ‘Sebilangan’ 1.   Pengkuantiti adalah perkataan yang menerangkan bilangan objek atau kes tertentu dalam satu pernyataan. 2.  Pengkuantiti ‘semua’, ‘sebarang’ dan ‘setiap’ menerangkan setiap objek atau kes memenuhi syarat tertentu. 3.  Pengkuantiti ‘sebilangan’, ‘beberapa’ dan ‘satu daripada sebahagian’ menerangkan satu atau beberapa objek atau kes memenuhi … Read more